第十四章 动能定理课件.ppt

1 [例3] 重150N的均质圆盘与重60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。 系统由图示位置无初速地释放。求系统经过最低位置B点时的速度及支座A的约束反力。 解：（1）取圆盘为研究对象 ，圆盘平动。 （2）用动能定理求速度。 取系统研究。初始时T1=0 ， 最低位置时： 代入数据，得 （3）用动量矩定理求杆的角加速度? 。 由于 所以 ?＝0 。 杆质心 C的加速度： 盘质心加速度： （4）由质心运动定理求支座反力。研究整个系统。 代入数据，得 (1) 相对质心动量矩守恒定理+动能定理+动量矩定理+质心运动定理。 (2) 可用对积分形式的动能定理求导计算?，但要注意需取杆AB在一般位置进行分析。 [例4] 基本量计算 (动量,动量矩,动能) [例５] 质量为m 的杆置于两个半径为r ，质量为　的实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上加水平力　时，杆的加速度。设接触处都有摩擦，而无相对滑动。 解：(1)用动能定理求解。 取系统为研究对象，杆作平动，圆柱体作平面运动。设任一瞬时，杆的速度为v，则圆柱体质心速度为v/2，角速度 . 系统的动能 主动力的元功之和： 由动能定理的微分形式： 两边除以　，并求导数，得 (2) 用动量矩定理求解 　取系统为研究对象 根据动量矩定理：　　　　　，得 解：取杆为研究对象 由质心运动定理： [例6] 均质杆OA，重P，长l，绳子突然剪断。求该瞬时，角加速度及O处反力。 由动量矩定理： Theorein of the change in the kinetic Energy 1.Theorem of the change in the kinetic Energy of a particle Both sides of the equation is multiplied by Theorem of the change in the kinetic energy of a system . For any particle Example 1 In the system shown in the diagram ,the homogeneous disks A and B are of weight P and radius R each ,and the line through the centers of the two discs is a horizonal line .The disc A is subjected to a constant couple with moment m ,and the load weighs Q . Determine the velocity and acceleration of the load after it has fallen through a distance h,Neglect the mass of the string ,the string is inextensible the disc B rolling without slipping ,At the initial instant the whole system was at rest. * §14–1 力的功 §14–2 动能 §14–3 动能定理 §14–4 功率 · 功率方程 §14–5 势力场 · 势能 · 机械能守恒定理 §14–6 动力学普遍定理及综合应用 第十四章 动能定理 　 与动量定理和动量矩定理用矢量法研究不同，动能定理用能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量—功之间的联系，这是一种能量传递的规律。 § 14-1　力的功 　 力的功是力沿路程累积效应的度量。 力的功是代数量。　　时,正功；　　时,功为零；　　时,负功。 单位：焦耳（Ｊ）； 一．常力的功 二．变力的功 力　在曲线路程　　　中作功为 （自然形式表达式） （矢量式） （直角坐标表达式） 元功： 三．合力的功 　 质点M 受n个力　　　　 作用合力为　　　　则合力　的功 即　　　　 在任一路程上，合力的功等于各分力功的代数和。 四．常见力的功 1．重力的功 质点系： 　 质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重心的高度差的