《数学建模请你来排课表.doc

请你来排课表 摘要 每学期的开学初，学校都会根据时间、课程、课时要求、教室、班级人数、教师等因素对各学院各专业的课表进行重排。我们首先对题目的要求进行分析，将题目归类为优化模型问题，主要运用运筹学的知识来建立模型。确定了分别将教师、课程、教室三个因素优化组合进行讨论，并分配到课表上的不同时间段上最终形成满足要求的课表的解决方案。首先，我们确定了各优化因素之间的约束关系，然后根据各因素间约束关系的要求不同，编制出各因素间的效用矩阵。其中我们采用了多重约束条件，将各约束条件分为硬约束（强制要求）和软约束（用偏好系数表示）；其次，我们为课表上的每一个时间段随机分配课程；再次，我们用逐级优化和0-1规划的方法分别将教师、教室分配到课表上的不同时间段上，按时间+课程+教师+教室的组合，形成了一份尽可能多地满足课程、教师、教室要求的课表。最终根据题目给的数据，通过MATLAB软件编程进行模型验证，求出了所需课表，且在方案合理性分析中用计算机模拟的方法分析了偏好系数的变化、教室的种类对排课结果的影响。文尾我们给出了教师、教室的配置建议。 关键词： 排课模型 随机分配 优化目标矩阵 多重约束条件 0-1规划 目录 1 问题重述与分析.........................................4 1.1 问题的重述...................................................... 4 1.2 问题的分析......................................................... 4 2 问题的假设 ............................................4 3 符号说明 ..............................................5 4 模型的建立与求解.......................................5 4.1 模型的准备.................................................... 5 4.1.1对教师、课程、上课时间联系的刻画............................ 5 4.1.2 对时间段Si进行编号 ......... ...............................6 4.1.3 对课程的处理 .............................................. 7 4.2 模型的建立 ................................................... 7 4.2.1 随机分配课程到各个时间段 .....................................7 4.2.2 给每一个时间段安排教师........................................7 4.2.3为每一个时间段安排教室 ........................................9 4.2.4 安排课程表.................................................. 11 5 模型的求解 ........................................... 11 5.1编号并随机分配课程................................................ 11 5.2分配教师 ......................................................... 11 5.3分配教室 ......................................................... 12 5.4编排课表............................................ 12 6 模型的合理性.....................................12 7 模型的评价 ...........................................12 7.1 模型的优点 ................................................. 12 7.2 模型的缺点 ................................................. 12 8 参考文献 .................................