七年级数学上册：《整式的加减》ppt课件.pptVIP

1.掌握整式加减运算的方法及步骤. 2.熟练进行整式的加减运算. 4、整式的加减 计算 (1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b) =2x-3y+5x+4y =4a-2b. =7x+y. =8a-7b-4a+5b 去括号和合并同类项是整式加减的基础. 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项. 简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式. 　　一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红 和小明一共花费多少钱？ 问题一 探究： 方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ） 　　　　　　　　　　＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ 　　　　　　　　　　＝7ｘ＋5ｙ（元）． 方法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元， 买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费 （3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）． 问题二 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （1） 做这两个纸盒共用料多少cm2？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2 ？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 2a 3b 4c 探究： 【解析】（1）小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是： （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： a b c 2a 3b 4c 【解析】原式= x-2x+ y2 x+ y2 =-3x+y2 =（-3）×(-2)+( ）2 = 【例】求 x－2（x－ y2）+（ x+ y2）的值， 其中x=－2，y= . 【例题】 一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去 括号，然后再合并同类项． 整式加减的一般步骤: 归纳： 运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大 到小（或从小到大）依次排列. 1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 唱团一共有多少名同学参加？ 【解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加. 【跟踪训练】 2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同 学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙, 丙三位同学的捐资总数. 【解析】根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元, 那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元 则甲,乙,丙的捐资总数为：x+(3x-8)+ [x+(3x-8)] =x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元. 答：甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元. 3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的 取值无关，求a、b的值. 【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8， 因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1. 【解析】选D.先去括号，再合并同类项. 1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6 【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3, 所以A,B,C都不对. 2.（广州·中考）下列运算正确的是( ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均 不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1． 3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ） A．-4a-