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数字电路技术基础复习提纲 1 逻辑代数基础 1.1 概述 1、什么是模拟信号？什么是数字信号？ 严格说来，自然界中存在的信号都是模拟信号，数字信号是人为的抽象出来的在时间上不连续的信号 计算参数：脉冲频率f=1/T，占空比q=tw/T。 理想矩形波一般用幅度、宽度、周期表示。 数字波形：一般为二进制，固定幅值，以矩形脉冲宽度为单位，正逻辑规定为高电平表示“1”，低电平表示“0”。负逻辑反之。例6位二进制数110100的波形为（先输出低位）： 3、数制 1）数：用来表示物理量的大小。 2）数制：多位数中每一位的构成方法及进位规则称为数制。 例：十进制由0-9十个数码组成，逢十进一。二进制由0、1两个数码组成，逢二进一。 十六进制由0-9、A-F十六个数码组成，逢十六进一。 3）表示方法：一个任意进制数的十进制值是以该进制为基数的加权系数之和。 i-表示位数。 ki-表示第i位的系数,可以是该进制数码中的任意一个。 ri-表示第i位的权值，r是该进制的基数。 n-表示整数位。 m-表示小数位。 4、常用数制的转换方法 1）十-二转换、二-十转换 十-二转换：求加权系数公式中各位的系数，对十进制数的整数和小数分别转换。 整数部分的权是乘2关系，转换时需除2。 小数部分的权是除2关系，转换时需乘2。 例：将25.625转换为二进制数 整数部分：连续除2，取余数，直到商为0。 ②小数部分：连续乘2，取整数，直到要求的精度为至。 （25.625）10=（11001.101）n-1时（n是绝对值位数），应在符号位后再补0。 5、二进制编码 编码：用文字、符号或数码表示某种信息的过程叫编码。 代码：编码的结果称为代码。 二进制编码：用一组二进制代码表示数字、符号、图形、图像、声音等信息。 1）BCD码：有权码、循环码 用4位二进制数码表示1位十进制数。 有权码：对应的十进制数为加权系数和。其中最常用的是8421码，还有5211码、2421码等。 循环码：对应的十进制数，二进制编码的不同位按不同的规律循环，如余3循环码、格雷码等。 8421码：用二进制的十进制值代表10个十进制数。 8421码与十进制的转换是直接进行，比二-十转换要容易得多。 十进制的二进制值是按照十-二转换方法得来的，十进制的二进制代码是将十进制的每一位用对应的二进制代码替换得来的。 例：（29.3）10=（0010 1001.0011）BCD 2）其它二进制码：奇偶校验码、ASCII码 奇偶校验码：在一组信息码的后面增加一奇（偶）校验位，使传输码中“1”的个数为奇（偶）数，用于数据传输中的检错。 ASCII码：美国信息交换标准码。 用7位二进制代码表示某种常用标准操作、10个数字、26个英文字母及专用符号，共128个。 二-十进制代码是进行处理或运算的，ASCII码事用来进行信息传输和交换的。 注：二进制代码与二进制值是完全不同的两回事。 例：十进制25的二进制值为：11001 8421BCD码为ASCII码为：0110010 0110101 1.2 基本逻辑函数及运算定律 1、基本逻辑运算 与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或；真值表、表达式、逻辑符号、运算规则。 与非： 或非： 与或非： 异或：，AB相同时输出为0，不同时输出为1。 同或（异或非）：⊙B，AB相同时输出为1，不同时输出为0。 逻辑符号如下图所示： 2、逻辑代数的运算定律 基本公式 A+1=1 A·A=A A+A=A A(A+B)=A A+BC=（A+B）（A+C） 常用公式 1.3 逻辑函数表示方法 1.3.1 基本表示方法：真值表、表达式、逻辑图 1、真值表：列出输入变量所有可能取值，根据要求写出输出变量取值。 真值表是逻辑功能的最为直观的表达方式，在一些简单的设计中，根据要求很容易画出真值表。 2、表达式：将真值表中结果为1的变量相与后再相或，1用原变量表示，0用反变量表示。 3、逻辑图：将表达式中各输入变量的逻辑关系用基本逻辑门或组合逻辑门符号及其连接导线表示，得到逻辑电路图。 例、三人表决器，当两人以上同意时，结果有效，否则结果被否决。 设三个输入变量为A、B、C，输出变量为Y，根据要求列出真值表。 1）真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1