三角形全等边角边教案.doc

三角形全等的判定 —“边角边”判定定理 教学内容： 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。 教学目标： 1、知识与技能： 探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法： 经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观： 培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。 学情分析：学生们已经学习了全等三角形的性质和“边角边”的判定定理，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。 重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。 教学方法： 采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。 教学过程： 1、创设情境。 复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA） 2、导入新课 活动1：画△ABC,∠B=60° BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系 由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。 边角边判定定理： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 活动2：画△ABC，AB=7cm，AC=5cm，∠B=30,观察同桌所做的两个图形能否完全重合。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。 活动3：教师利用交互式电子白板进行上边的两个活动。 归纳结论： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 3、例题讲解： 例１、若AB=BＣ，∠１=∠２ 求证：△ABＤ≌△CＢD 例2、填空： (1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。 (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。 四、练习提高 1、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。 求证：△ADC≌△CBA． 问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？ 2、已知：如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE． 求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF 作业设计：44页10 课外考场 已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上 求证：BE=AD(变式△ECD绕C点旋转一定角度还相等吗？) 2、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 B A A D 1 2 D C F B A D C E E B C