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* * * * 11.2 三角形全等的条件(三) 1.什么是全等三角形？ 复习 三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”） SSS SAS 2.两个三角形全等的判定定理有 ——、 —— （用符号表示） 文字语言叙述分别为： 一张三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新纸板吗？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 创设情景,实例引入 有两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： ∠A=∠A’ （已知 ） AB=A’C（已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 证明：在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA） 用数学符号表示 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A是公共角 AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） A E D C B O 思考 2.如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？ １.你还能得到什么结论？ 例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 变式 已知，如∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD C A D 1 B 2 3 4 证明： ∵ ∠3=∠4 ∴ ∠ABC=∠ABD 在△AB C与△ ABD中 ∠1=∠2 ∠ABC=∠ABD AB=AB ∴ △AB C ≌ △ ABD (ASA) ∴ AC=AD
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