第十四章超静定结构课件.ppt

第十四章 交变应力 §14.1 概述 交变应力 (alternative stress ） ——应力随时 间周期性变化 1.平均应力 静应力 r = 1 §14.2 疲劳失效与疲劳极限 二、疲劳破坏的特征 1. 疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环； Q275钢，弯曲对称循环 107 次 破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性 很好的材料，也会呈现脆性断裂； N0 = 107（钢） 或 N0=2×107～108 （有色金属） ——称为循环基数 疲劳寿命 N = N0 而不发生疲劳破坏 的交变应力最大值，称为材料的条件疲劳 极限。 持久极限和条件疲劳极限可统称疲劳 极限。 构件的持久极限（疲劳极限） （一）影响因素（对称循环为例） 1. 构件外形 有效应力集中系数 §12.4 对称循环疲劳强度校核 无限寿命设计方法中，对称循环下的 疲劳强度设计——安全系数法 对于对称切应力循环，将上式中下标 s 换成 t 即可。 §12.5 提高构件疲劳强度的措施 1. 降低应力集中 1、S－N 曲线 S σr 有水平渐近线——如碳钢 S－N曲线 O S 无水平渐近线——如有色金属 七、材料的持久极限 1. 持久极限 光滑小试件 经过无数多次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料的 持久极限 (endurance limit)， 记为Sr（r 为循环特性） 这种情况存在于钢制试件。 2. 条件疲劳极限 对于有渐近线的S－N 曲线，规定经历107次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数多次应力循环。 对于没有渐近线的S－N 曲线， 规定经历 2?107～108 次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数多次应力循环。 N S N0 Sr s－1——光滑试件的疲劳极限 s′－1——有应力集中试件的疲劳极限 §14.3 影响疲劳极限的因素 应力集中的影响 2. 构件尺寸的影响 尺寸系数 －构件的疲劳极限； －光滑小试件的疲劳极限。 弯曲 尺寸的影响 尺寸的影响 3. 表面质量的影响 表面质量系数 －其它加工时的疲劳极限； －磨削加工时的疲劳极限。 （二）构件的持久极限 综合考虑各种因素的影响， 构件的持久极限为 对于对称 正应力循环 对于对称 切应力循环 nσ ?[n] nσ —— 构件的工作安全因数； [n] —— 规定的安全因数。 * * z y R FQ ○ F F M ○ Fa ○ ○ ○ F a a F D C B A K ωt K K K ωt K z y R ωt K t s (a)齿轮啮合时的作用力 (b) 齿根的弯曲正应力随 时间的变化曲线 齿轮根部的交变应力 (a)电机转子偏心引起的 梁的振动 (b) 梁上危险点应力随 时间变化曲线 转子偏心引起梁的交变应力 活塞杆内的交变应力 t S 一个应力循环 Smax Smin Sa Sm 2.应力幅 S为广义应力 3. 循环特性（应力比） 对称循环 Smin Smax t S r = －1 脉动循环 S t Smax r = 0（－∞） r = 1 S S t 静应力 循环特性（应力比） 对称循环 r = －1 脉动循环 r = 0 （－∞） 一、疲劳失效(fatigue failure) 材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。 疲劳失效实例 疲劳失效实例 疲劳失效实例 疲劳源 光滑区域 颗粒状区域 疲劳源区 Q275钢， s b=520 MPa , 但当 s max=220 MPa 时, 弯曲对称循环不 到107 次即发生疲劳断裂。 破坏时，名义应力值远低于材料的静载 强度极限； 断口特征：同一疲劳断口，一般都有明显的 光滑区和粗糙区。 光滑区 粗糙区 晶粒 三、 疲劳破坏的机理 滑移带 初始裂纹 晶界 初始缺陷 滑 移 滑移带 初始裂纹(微裂纹) 宏观裂纹 脆性断裂 四、疲劳破坏的危害 （1）广泛