第六章：轴向拉伸与压缩课件.ppt

轴向拉伸与压缩 特点：都是直杆，所受外力的合力与杆件轴线重合，沿轴线发生伸长或缩短。 轴向拉伸与压缩 § 1 拉、压杆的内力与应力 例 1 已知： ， 。试绘杆的轴力图。 例 1 例 2 已知：直径为d的圆截面直杆，长为l，重度为 ，铅直放置，上端固定。试求因杆的自重引起的轴力并画轴力图。 轴向拉伸与压缩 横截面上的应力 轴向拉伸与压缩 圣文南原理 例 3 已知例1中杆件为正方形截面，边长为a=10mm，槽孔宽度d=4mm，试求杆的最大拉应力和最大压应力。 例 4 求例2中杆件的最大正应力。 轴向拉伸与压缩 拉伸或压缩时斜截面上的应力 轴向拉伸与压缩 讨论：几种特殊截面上的应力 轴向拉伸与压缩 § 2 拉、压杆的强度计算 例 5 已知某压力机立柱如图所示， ，立柱截面的最小直径为42mm，材料的许用应力 。试对立柱进行强度校核。 例 6 已知气动夹具如图所示，气缸内径D=140mm，气压 ，活塞杆材料为20号钢，许用应力为 。设计活塞杆的直径。 例 7 已知如图所示吊架，AB为木杆，BC为钢杆， 试求B处可吊的最大许可载荷。 轴向拉伸与压缩 § 7-3 拉、压杆的变形计算 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 § 4 材料在拉伸和压缩时的机械性能 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 应力集中的概念 轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩 延伸率或伸长率 衡量材料塑性的指标。 截面收缩率 思考： 低碳钢的拉伸过程分为几个阶段？ 答：第Ⅰ阶段：弹性变形阶段；第Ⅱ阶段：屈服或流动阶段；第Ⅲ阶段：强化阶段；第Ⅳ阶段：局部变形阶段 哪一种材料的强度高？哪一种材料的塑性好？ 二、铸铁拉伸时的机械性质 脆性材料：静载常温下延伸率小于5%的材料。 铸铁拉伸时的特点： 没有屈服阶段，没有颈缩现象 只能测得强度极限，且值比较低 没有明显的直线段 三、其他材料拉伸时的机械性质 没有明显的屈服阶段，规定：把产生 0.2%残余变形时对应的应力作为名义 屈服极限，也称屈服强度，用 表示。 四、压缩时材料的机械性质 压缩试件：圆柱形试件 压缩曲线 拉伸曲线 低碳钢压缩（拉伸)应力应变曲线 屈服阶段以前，基本重合 弹性模量和屈服极限与拉 伸相同 强度极限不能测出 对低碳钢而言，拉伸试 验是基本试验。 低碳钢压缩试验 铸铁压缩试验 抗压强度远大于抗拉强度 受压断裂时断裂面与轴线 大约成45度角，表明铸铁 受压断裂是因为最大切应 力。 * * §2.2 内力、截面法、轴力及轴力图 §2.1 轴向拉伸和压缩的概念 §2.3 横截面上的应力 §2.6 强度条件 · 安全系数 · 许用应力 §2.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §2.4 拉（压）杆的变形 · 胡克定律 --轴向拉伸或压缩 桁架的支杆 计算简图 轴力 轴力正负的规定： 拉为正，压为负 轴力图：用图形表示出轴力随截面位置的变化情况。 50 作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。 f 30 f 20 f 35 50kN 60kN 40kN 30kN 1 1 3 3 2 2 20 60 + 解： 作杆的计算简图如图所示。 1、求固定端A处的约束力。 3、绘制轴力图 2、分段求轴力 AB段： BC段： 解： 观察杆的变形 横截面上只有正应力 横截面上各点应力都相等 --拉伸、压缩时横截面上的正应力计算公式 应力正负的规定：拉为正，压为负。 实验： 应力分布不均匀 作用在弹性体某一局 部区域上的外力系， 若用静力等效的外力 系代替，则在外力系 作用附近区域的应力 分布将有显著变化， 但在较远处，其影响 可以忽略不计。 解： 由例1知： 解： 斜截面上的应力是均 匀分布的 斜截面上的正应力和切应力是截面方位角的函数。 轴向拉伸时横截面上 的正应力是最大的， 该截面切应力为零 轴向拉伸时与横截面 成45度角的斜截面上 的切应力是最大的， 正应力与切应力数值 相等 平行于杆件的纵向截 面上，没有