第六章_空间力系_重心课件.ppt

第六章 空间力系 重心 §6-4 空间力系的平衡方程 1 （3）平衡方程 六个平衡方程，解出六个未知数. §6-4 空间力系的平衡方程 1 解法二： 将坐标系Axyz转化为三个坐标平面内的平面力系. 在Axz平面 §6-4 空间力系的平衡方程 1 在Ayz平面 §6-4 空间力系的平衡方程 在Axy平面 §6-4 空间力系的平衡方程 两种解题方法的关键是要正确地将空间力系投影到三个坐标平面上，转化为平面力系，并运用平面力系的解题技巧. 对比上述两种解法，可以看出，两种方法没有原则上的差别. 实际上后一种方法中三个力矩方程 分别对应于前一种方法中的 后一方法易掌握，工程中多采用此方法. §6-4 空间力系的平衡方程 §6-4 空间力系的平衡方程 例6-3 转轴AB，已知胶带张力F1=536N，F2=64N，齿轮节圆D=94.5mm，压力角?=20° . 求（1）齿轮C所受力 ；（2）轴承A、B处的约束反力. （1）画受力图 解： 设坐标Axyz 胶带张力 和 齿轮作用力 轴承反力 、 、 、 §6-4 空间力系的平衡方程 在Axz平面 （2）列平衡方程 将空间力系投影到三个坐标面上，转化为平面力系问题求解 §6-4 空间力系的平衡方程 在Ayz平面 §6-4 空间力系的平衡方程 在Axy平面 §6-4 空间力系的平衡方程 负值表示实际反力与图示相反. 解： 可列三个独立平衡方程 解得 §6-4 空间力系的平衡方程 练6-1 长2m，宽1.2m的方板受到平行力系的作用而平衡，已知P1=10kN作用在C点（0.8m，0.2m），P=8kN作用在E点（0.6m，1.2m），求：FA、FB、FC . A B D z y x O C E §6-5 重心的概念 第六章 空间力系 重心 §6–5 重心 工程中经常需要了解重心的概念和确定重心的位置. 若把物体分割成无数微小部分，则物体所受地球引力可近似看作一空间平行力系，无论物体如何放置，该力系合力总是通过物体内的一个确定点—平行力系的中心，这个点称物体的重心. §6-6 重心坐标公式 第六章 空间力系 重心 §6–6 重心坐标公式 计算重心坐标的公式 对x轴用合力矩定理 有 对y轴用合力矩定理 有 坐标系连同物体绕y轴转90°，对y 轴用合力矩定理 §6–6 重心坐标公式 对均质物体，其重心即为形心，可用如下公式 3.平面形心公式 1. 重心坐标的一般公式（也可写成积分形式） 2.空间形心公式 §6–6 重心坐标公式 §6-7 物体重心的求法 第六章 空间力系 重心 对于简单几何图形物体的重心，可以从工程手册中查到 §6–7 物体重心的求法 1.对称性法 §6–7 物体重心的求法 具有对称轴、对称面或对称中心的均质物体，其重心一定在对称轴、对称面或对称中心上. 2.分割法 分割法是将形状比较复杂的物体分成几个形状简单的部分，这些部分的重心位置容易确定，然后根据重心坐标公式求出组合形体的重心. 例6-4 Z形钢的截面，尺寸如图，单位为mm. 求Z形截面的重心位置. 解：将Z形截面分割为三个矩形. 它们的面积和坐标分别为 §6–7 物体重心的求法 * * * §6-1 工程中的空间力系问题 第六章 空间力系 重心 §6-2 力在空间坐标轴上的投影 §6-3 力对轴之矩 §6-4 空间力系的平衡方程 §6-5 重心的概念 §6-6 重心坐标公式 §6-7 物体重心的求法 力在空间坐标轴上的投影 力对轴之矩 空间力系的平衡方程 重心 【本章重点内容】 第六章 空间力系 重心 §6-1 工程中的空间力系问题 第六章 空间力系 重心 §6-1 工程中的空间力系问题 作用在物体上的力系，其作用线分布在空间，而且也不能简化到某一平面时，这种力系就称为空间力系. 径向轴承约束反力： 径向止推轴承约束反力： 柔性体约束反力： F1 F2 FAx FAy FAz FBx FBz 斜齿轮受到轴向、径向和圆周力： Fa Fr Ft §6-2 力在空间坐标轴上的投影 第六章 空间力系 重心 1. 直接投影法 一、力在空间直角坐标轴上的投影 §6-2 力在空间坐标轴上的投影 力F在坐标轴的投影为 力 直接向坐标轴投影的方法称为直接投影法. 已知力 与三个坐标轴的夹角 ，， . 2. 间接（二次）投影法 再将力Fxy投影到x、y轴上， 以及将力F投影到z轴上. 一次投影 二次投影 间接投影法（二次投影法） 先将力向一个坐标平面投影