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第十五章 工程结构温度应力计算方法 15.* 返回总目录 第15章工程结构温度应力计算方法 教学提示：只作定性分析，没有定量分析，没有数据，就没有较强的说服力。因此要求对裂缝出现几率最高的温度应力进行理论计算。本文所列举的39道计算公式有些是常用的，有些是新推导出来的，很可能存在不少缺憾，希望在试用中得到指正。 教学要求：对公式推导的繁琐过程没有必要作过多关注，但不妨要求学生用公式运算去验证一些身边见到的结构裂缝形成机理，并在运算中改进计算公式。 在工程事故分析与诉讼证据鉴定工作中，往往会遇到普遍而且严重的温度应力引起的结构裂缝现象。温度应力裂缝也是砖混结构和钢筋混凝土结构的常见裂缝，对这类裂缝进行定性分析，只有业内专家才能接受。对于业外人士，尤其是对于利益攸关的当事人来说，只凭定性分析方法去作干巴巴的说教是很不够的，必须凭数据说话。因此对砖混结构和钢筋混凝土结构的温度应力进行定量计算，拿出具体数据，摆到法官和当事人面前，是很有必要的。 砖混结构温度应力实用计算方法 钢筋混凝土结构温度应力理论计算方法 结 语 本章内容 思考题与习题 砖混结构温度应力实用计算方法 一. 砖混结构温度应力计算中存在的问题 因砖混结构构件组合的复杂性，加上材质不匀、力学性能和热工系数差异，在温度作用下，热胀冷缩所产生的实际应力变化很大，故要寻求能完全反映实际的理论计算方法，目前还有很多困难。在国外，有美国的R.E.Copeland及以色列的S.Rosen-Haupt、A.Kofman、I.Rosenthaul的方法；在国内，有1963年裂缝学术会议中所采用的方法和王铁梦所倡导的略算法。这些计算方法均有较广泛的代表性，为砖混结构温度应力的研究工作打下了基础。但近几十年来研究进展不大。在实际工程应用中，还存在一些需要继续探讨的问题。 (1) 上述解法，都是采用差分法，按实体墙板来分析的，与留有大量门窗洞口的实际墙体相比，应力值出入很大，因为洞口存在应力集中问题。如图15.1所示，一块两端受有均匀拉应力σ0的墙板，在不开洞的情况下，任何断面上的应力可认为是均匀分布的。如果在墙板面开一直径为d的小圆孔，根据吉尔西方法求解离圆心距离为的任一点上的正应力，如图15.1(a)所示，其值为 ＝ (2＋ ＋ ) 砖混结构温度应力实用计算方法 当r=d/2时，得洞边应力值 即洞边应力为平均应力的3倍。如果将墙板上的小圆孔改为与一般门窗洞口尺度相似的椭圆孔时，如图15.1(b)所示。得洞边应力值 其中b、c为椭圆的长、短半径，设b/c＝1.5(接近一般门窗洞口的高宽比)，则 即洞口应力扩大4倍。对受有非均匀拉力，并开有一系列矩形门窗洞口的墙板来说，应力集中现象将更加严重。这就不能不考虑按弹性理论精确求解墙板内温度应力的实际意 义了。 图15.1 洞边应力集中情况 注：1. 直径d；2. 长半径b，短半径c。 砖混结构温度应力实用计算方法 (2) 由于应力集中现象的存在，就必然出现局部先裂缝的情况。局部裂缝(如门窗洞口裂缝)一旦产生，结构的均一性、连续性被破坏，其内部应力必然进行重新分配。如果仍将墙板视为一整体构件，严格遵循弹性理论的各项准则来进行浩繁的数理运算，其实际意义是不大的。 (3) 现行计算方法中边界条件的确定与实际情况也有出入。有关文献所建立的边界条件是墙体的下边沿( )y=o＝0，即不考虑底层楼板对墙体的制约；而在墙板的上边沿，则按顶板平面外刚度为零和无限大这两种极端情况予以折衷处理，这样的结果与实际情况有较大出入。有文献对墙体顶部边界条件的考虑与实际相符，但没考虑底板的制约，与实际情况仍有出入。 (4) 王铁梦的略算法比较简便，这是其优点，但该法只能略算上、下边沿处的剪应力和主拉应力，而且仍是按差分法整体墙板进行考虑，没有顾及应力集中和裂缝出现以后的应力重新分配等实际情况。 砖混结构温度应力实用计算方法 二. 温度应力实用计算方法 1. 用“放松法”求解墙板边界约束力 如图15.2、图15.3所示。 图15.2 砖混组合体胀缩变形关系图 注： 为钢筋混凝土升温后自由伸长量； 为砖砌体升温后自由伸长量；ec为组合体升温 后钢筋混凝土受到砌体制约所产生的压缩变形量 1. 砖砌体；2. 混凝土顶板；3. 组合 砌体升温的初始位置；4. 放松后砌体升温自由伸长终止点；5. 组合砌体升温后终端位置； 6. 放松后混凝土升温自由伸长终止点。 图15.3 墙板边界变形条件的建立 注：1. 顶板；2. 墙体；3. 底板。 砖混结构温度应力实用计算方法 将钢筋混凝土顶板与墙体分离，放松相互之间的约束力，则顶板及墙体在温差及干湿影响下，其自由应变