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解：（1）D（-1，3）、E（-3，2）；（2）抛物线经过（0，2）、（-1，3）、（-3，2），则 解得??∴；（3）①当点D运动到y轴上时，t=12，???????????? 当0＜t≤时，如下图设DC交y轴于点F∵tan∠BCO==2，又∵∠BCO=∠FCC∴tan∠FCC=2，即=2∵CC=5t，∴FC=25t，∴S△CCF=CC·FC=t×t=5 t2；当点B运动到点C时，t=1.当＜t≤1时，如下图设DE交y轴于点G，过G作GH⊥BC于H，在Rt△BOC中，BC=∴GH=，∴CH=GH=∵CC=t，∴HC=t-，∴GD=t-∴S梯形CCDG=；当点E运动到y轴上时，t=，当1＜t≤时，如下图所示设DE、EB分别交y轴于点M、N∵CC=t，BC=，∴CB=t-，∴BN=2CB=t-∵BE=，∴EN=BE-BN=-t∴EM=EN=(-t)∴S△MNE=(-t)?(-t)=5t2-15t+∴S五边形BCDMN=S正方形BCDE-S△MNE=-(5t2-15t+)=-5t2+15t-综上所述，S与x的函数关系式为：当0＜t≤时， S=5t2当＜t≤1时，S=5t-当1＜t≤时，S=-5t2+15t ②当点E运动到点E时，运动停止。如下图所示∵∠CBE=∠BOC=90°，∠BCO=∠BCE∴△BOC∽△EBC∴???????????????????????????????????????????????????????????? ∵OB=2，BE=BC=∴∴CE=?????????????????????? ∴OE=OC+CE=1+=∴E（0，）由点E（-3，2）运动到点E（0，），可知整条抛物线向右平移了3个单位，向上平移了个单位。∵∴原抛物线顶点坐标为（，）∴运动停止时，抛物线的顶点坐标为（，） 二、如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，－4），其中x1，x2是方程x2－4x－12=0的两个根。 （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标； （3）点D（4，k)在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。 解：（1）∵x2-4x-12=0，∴x1=-2，x2=6，∴A（-2，0），B（6，0），又∵抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-6），将点C的坐标代入，求得，∴抛物线的解析式为； （2）设点M的坐标为（，0），过点N作作NH⊥x轴于点H（如图（1）），∵点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（6，0），∴AB=8，AM=m+2，∵MN∥BC，∴△MNA∽△ABC，∴∴∴∴==∴当m=2时，S△CMN有最大值4，此时，点M的坐标为（2，0）； （3）∵点D（4，k）在抛物线上，∴当x=4时，k=-4，∴点D的坐标是（4，-4），①如图（2），当AF为平行四边形的边时，AFDE，∵D（4，-4），∴DE=4∴F1（-6，0），F2（2，0），②如图（3），当AF为平行四边形的对角线时，设F（n，0），则平行四边形的对称中心为（，0），∴E的坐标为（n-6，4），把E（n-6，4）代入，得n2-16n+36=0，解得n=，?，。  6 一、如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（–2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE. （1）填空：点D的坐标为 ，点E的坐标为 . （2）若抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式. （3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动。在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围.