四边形复习1（已核）.pptVIP

六、拓展结论： 1、三角形的中位线的推论：过三角形一边中点且平行于另一边的直线，一定经过第三边的中点。 2、梯形中位线的推论：过梯形一腰的中点且平行于两底的直线，一定经过另一腰的中点。 　能否用相同形状的任意四边形地砖铺地？请说明理由？ * 一、四边形与特殊四边形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角 是直角 有一个角是直角且一组邻边相等 四边形 梯形 直角梯形 四边形 平行四边形 梯 形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 二、几种特殊四边形的特征(性质) 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行， 四边都相等 对边平行， 四边都相等 两底平行， 两腰相等 角 对角相等 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 同一底上的 两个角相等 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 旋转对称 轴对称 三、特殊四边形的常用识别方法（判定方法） 平行 四边形 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （5）两条对角线互相平分. （4）两组对角分别相等； 矩形 （1）有三个角是直角； （2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 菱 形 （1）四条边都相等； （2）是平行四边形，并且有一组邻边相等； （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 正方形 （1）是矩形，并且有一组邻边相等； （2）是菱形，并且有一个角是直角。 等 腰 梯 形 （2）是梯形，并且同一底上的两个角相等； （3）是梯形，并且两条对角线相等。 （3）一组对边平行且相等； （1）是梯形，两腰相等； 四、对角线与特殊四边形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 对角线 互相平分 对角线 相等 对角线 互相垂直 对角线 垂直 对角线 相等 对角线 相等 对角线相等且互相垂直 四边形 梯形 直角梯形 五、其他重要定理 1. 四边形的内角和等于 360°. 2. n 边形的内角和等于 ( n – 2 ) . 180°. 3. 任意多边形的外角和等于 360°. 4. 三角形的中位线定理： A B C D E 如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC， 则有 ； 。 DE // BC DE = BC 1 2 5. 梯形的中位线定理： A B C D E F 如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线， 则有（1） ； （2） 。 EF// AD// BC EF = (AD+BC) 1 2 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。 梯形的中位线定理平行于两底， 并且等于两底和的一半。 七、巩固练习 （一）判断题： 1.平行四边形的对角线相等； （ ） 2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ） 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ） 6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ） 7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） 8.对角线相等的四边形是矩形； （ ） 9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ） 10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ） （二）选择题： (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等； 1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。 (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 D 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（