第二节 切割型组合体课件.ppt

3.2 切割型组合体 3.2.1 平面切割平面立体 六棱柱被切割 1.画出被切割前 六棱柱的投影。 2.根据截交线各 顶点的正面、 水平投影，作 出其侧面投影。 3.连接各点侧面 投影，擦去多 余线条，描深 轮廓。 例1 例2 求带切口三棱锥的投影 3.2.2 平面切割曲面立体 1. 平面与圆柱相交 平面与圆柱的截交线 例4 求斜切圆柱的截交线 作图步骤： （1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。 （2）求出截交线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。 （5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 例5 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。 例6 求截切圆柱的水平投影和侧面投影。 2. 平面与圆锥相交 例7 已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影。 例8 求正平面与圆锥的截交线。 例9 求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。 3. 平面与圆球相交 例10 求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。 本 章 小 结 * * 3.2.1 平面切割平面立体 3.2.2 平面切割曲面立体 平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。 截交线具有封闭性和共有性。 截交线通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。 截平面 截交线 截交线的概念 求截交线的问题实质上就是求属于平面的点、线的问题。 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。 s’ a’ b’ c’ a s b c s ? a?(c?) b? B A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1? 2? 3? 1 y y 2 3? 1? 2? 3 s s s bc c b a a b c a 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 3 2 1 3 2 解题步骤 1 分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 2 求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ； 3 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 4 整理轮廓线。 例3 求立体截切后的投影 2 3 5 4 1? 1 1? 6? 6? 5? 4? 3? 2? 6 Ⅰ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅵ 4? （5?） 2? （3?） 曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 求其截交线常用辅助线法和辅助面法。 截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的 两条平行直线 截平面倾斜于轴线，交线为 椭圆 截平面垂直于轴线，交线为 圆 两条平行直线 垂直于轴线的圆 椭 圆 1 1 1 4 3 2 2 2 6 5 4 3 Ⅶ Ⅷ Ⅵ Ⅴ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ 3‘(4‘) 5‘6 5 6 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ ； 3 求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、 Ⅶ、Ⅷ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 8 7 78 7 8 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。 极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。 转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区 分曲线可见与不可见部分的分界点。 特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。 解题步骤 1 分析 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 4 整理轮廓线。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 圆 椭圆 两条相交直线 双曲线 抛物线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3 求出一般点Ⅴ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、ⅡⅢ； 3 求出一般点ⅣⅤ ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 1 1’ 1” 2”(3”) 4”(5”) 4’ 5’ 2’ 3’ 2 4 5 3 1 1’ 1” 2’(3’) 2” 3” 2 3 4’(5’) 4” 5” 5