11.2与三角形有关的角1.ppt

华岩教育课程辅导中心（济源） 常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用） 2、免费提供相关学习资料 3、免费咨询学习、心理等各方面信息 4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识 上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园） 详情咨询 联 系 人：梁老师 11.2.1 三角形的内角 由三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 11.2.2 三角形的外角 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。 学一学 练一练 练一练 练一练 求下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1= ∠1= ∠1= 90o 85o 95o ∠ACD ∠A (、)； ∠ACD ∠B (、) D A C B 你选什么 ？ 把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 B 3 2 1 A C D E ∠1 ∠2 ∠3 ＞ ＞ A B C 1 2 3 方法1 方法2 三角形的外角和等于360° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 议一议 A B C 1 2 3 ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° 三个式子相加得到 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° ∠1＋ ∠BAC=180° 解： 解：过A作AD平行于BC ∴ ∠3＝ ∠4 B C 1 2 3 4 A ∴ ∠2＝ ∠BAD ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360° 两直线平行，同位角相等 D 判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 练一练 例1:如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. 问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？ （2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ A B C D 80° 70° 40o 40o ⌒ ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . A D E C F B 1 2 3 360° N P M A B C D E (3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 ⌒ F G ⌒ ∠B+ ∠D= ∠EGF ∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180° ∠A+ ∠C= ∠EFG 解：因为 所以 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180° 已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ， 30° ，求∠1的度数 B 3 2 1 A C D E 如图，试计算∠BOC的度数． 练一练 90o 30o 20o A B C O D ⌒ 110° 如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°， 求∠A与∠EBC的度数. A B C D E ∟ ⌒ 35° ⌒ ⌒ 1、三角形外角的两条性质 ① 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。 2、三角形的外角和是360 再见 * A * pp * 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 11.2 与三角形有关的角 三角形两边的夹角叫做三角形的内角 三角形的内角 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗? 30+60+90=180 45+45+90=180 思考与探索 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼