第二十五讲机械原理部分 齿轮机构课件.ppt

渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。 7.2 渐开线直齿圆柱齿轮传动的综合 1）分度圆的定义 4. 齿轮各部分尺寸的计算公式 * * 齿轮机构的类型 1、平面齿轮机构 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 第7章 齿轮机构综合 2. 空间齿轮机构 1、圆锥齿轮传动 2、螺旋齿轮传动 3、蜗轮蜗杆传动 直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动 基本要求： 1）传动比准确平稳 2）承载能力强 3）效率高寿命长 7.1 共轭齿廓 一对能实现给定传动函数的啮合传动的齿廓称为共轭齿廓。 齿廓形状不同，两轮传动比的变化规律也不同，必须研究能够满足使i等于常数的齿廓。 由三心定理可知：P点是1、2的相对 速度瞬心。 由基本要求知道，上式必须等于常数，那么P点是一定点，成为节点。 7.1.1 啮合基本定理 o1 ω1 n n P o2 ω2 k v12 r1’ r2’ 齿廓啮合基本定律： 相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置时的传动比，都等于连心线O1O2被节点P分割成的两段长度O1P与O2P的反比。 瞬时传动比恒定的条件：不论两齿廓在任何位置接触，过接触 点所作的齿廓公法线nn，必须与两轮连心线交于一个固定点P。 两齿轮齿廓的啮合传动等效于该两节圆作纯滚动。 齿轮1的节圆（O1，r1’) 齿轮2的节圆（O2，r2’) 节点 7.1.2 平面共轭齿廓的综合 任务：已知传动比i12= ω 1 / ω 2，中心距O1O2=a′以及齿轮1的齿廓C1的方程y1=y(x1)或x=x1(δ)、y=y1(δ)或f(x,y)=0,求与之啮合的轮2的齿廓C2的方程。 综合方法：运动学法和齿廓法线法 在机架和轮1、2上分别设置三个坐标系 xOy、x1O1y1、x2O2y2 对齿廓1上找一点K1，当轮1转过φ1角使点K1成为啮合点K时，齿廓C1在点K1处的公法线将过节点P。 当轮1转过φ 1时，点P1将与点P重合齿廓C1上的点k1处于啮合位置k。 n n Φ1 Φ1 r2’ r1’ K2 K γ ψ N1 K1 C1 -Φ2 节圆 rb P1 P y2 O O1 y y1 x , x1 ,x2 O2 y2 K1 n n O O1 P1 P Φ1 Φ1 r1’ r2’ K2 K γ ψ N1 y y1 x , x1 ,x2 C1 O2 一、啮合线方程 返回表示数字符号的整数。 二、齿廓C2的方程 以x2O2y2为坐标系讨论C2的方程。需要将点K在坐标系xOy上 的坐标值转化到坐标系x2O2y2上来。 y2 K1 n n O O1 P1 P Φ1 Φ1 r1’ r2’ K2 K γ ψ N1 y y1 x , x1 ,x2 C1 O2 理论上可以实现传动比的共轭齿廓很多，但要完全满足 使用要求和制造要求的不多。 常用的共轭齿廓：17世纪发现的渐开线齿廓； 16世纪发现的摆线齿廓 20世纪50年代发现的圆弧齿廓。 7.1.3 渐开线齿廓 当一直线BK 沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹就是该圆的渐开线。 1. 渐开线的形成： 最常用的是渐开线齿廓。 1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即： AB = BK 2. 渐开线的性质 2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。 3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。 4）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。 6）基圆内无渐开线。 5）同一基圆上任意两条渐开线（论是同向的还是反向的）各点之间的距离相等。 二、渐开线方程 2. 渐开线函数 由渐开线性质，有： rb (ak + θ k ) = AB = BK = rb tg ak θk = tg ak - ak θ k 就是压力角ak的渐开线函数，用 invak来表示。 AB = BK 指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。 1. 压力角ak 3. 渐开线的极坐标参数方程 rk= rb/cos ak qk = inv ak= tg ak - ak 三、渐开线齿廓传动的特点 1. 传动比恒定不变 N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。 过 K 作两齿廓的公法线N1N 2 N1N2与O1O2的交点P为一定点。 2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角 啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。 极限啮合点：N1 、N2 啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a’表示。 渐开线齿