3.概率的意义.pptVIP

* 3.概率的意义 广水市平林中学 宋传锋 1．理解概率的意义和有限个,等可能事件的含义； 2．会计算一些简单随机事件的概率． 学习重点：概率的意义和计算． 本课学习目标 预习 P130__133 下列事件中，哪些事件的发生可能性是一样的？哪些事件发生的可能性是不一样的？不一样的哪个的可能性较大？哪个的可能性较小？能否用数值进行刻画？ （1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上 的机会和6点朝上的机会； （2）地球表面的陆地面积与海洋的面积之比 是3:7；如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， 落在陆地上的可能性与落在海洋的可能性； （3）文具盒有4支铅笔，2支圆珠笔，任取一支， 取到铅笔的可能性与圆珠笔的可能性; （4）从分别标有1、2、3、4、5号码的5根纸签中，随机抽取 一根，抽到1的可能性与抽到3的可能性. 导 入 1 3 10 7 10 3 2 3 1 6 1 5 是用来刻画随机事件发生的可能性大小的数值，因此， 1.概率的定义 我们把刻画随机事件A发生的可能性大小数值叫做随机事件A发生的概率。记作P(A) 像上面的数值： 1 3 10 7 10 3 2 3 1 6 1 5 、 、 、 、 、 . 在上面问题中的事件有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的全部结果是有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有上述两个特点的事件我们叫做有限个、等可能事件. n m 2.有限个、等可能事件求概率的方法： 一般地，如果在一次试验中，共有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）=　 ． 例１.掷一个骰子，观察向上的一面点数，求下列事件发生概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5. 解：掷一枚骰子，向上的一面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种，这些点数出现的可能性相等， （1）P（点数为2）= ; 1 6 （2）P(点数为奇数)= = ; 3 6 1 2 (3)P(点数在大于2且小于5 )= = 2 6 1 3 理解与运 用 例2.（东营中考）小明把如图所示的平行四边形纸板 挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板 上，且落在纸板的任何一点的机会都相等）， 则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 12 13 14 16 C 例3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色. （1）指向红色有3种结果，P(红色)= ; （3）不指向红色有4种等可能的结果P( 不指红）= . 解：一共有7种相等可能的结果. （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P(红或黄）= ; ７ ３ ７ ５ ７ ４ 例4.如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格最多只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ ∵ P（A）＞P（B） ∴ 所以第二步应踩B区 B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 小王在B区域踩雷的概率P（B）= . 72 7 解：A区有8格3个雷 小王在A区域踩雷的概率P（A）= . 3 8 必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？. P(必然事件)＝ , P(不可能事件)＝ . 思考： 1 0 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. ∵ 0≤m≤n, 　　 ∴ 0≤ ≤1 于是可得0≤P(A)≤1 n m 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大 不可能事件 必然事件 概率的值 0 1 当 堂 检 测 A 2.(2011南平中考)下列说法错误的是（ ） A,必然事件发生的概率为1 B,不可能事件的概率是0 C,不确定事件的概率是0.5 D,随机事件发生的概率介于0和1之间 C 1.从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为（ ） A. B. C. D. 1 4 1 3 1 2 3 4 3.将1、2、3三个数字生成的点的坐标，列成如下表，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任取一点