第七章 机械的运转及速度波动课件.ppt

第七章 机械的运转及速度波动的调节 §7-1 概述 1、本章研究的内容和目的 机械的真实运动规律是由作用于机械上的外力、各构件的质量、尺寸及转动惯量等因素决定的，而研究机械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。 本章主要研究两个问题: 第一，研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律的方法。 第二，研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 §7-2 机械的运动方程式 1、机械运动方程式的一般表达式 对于单自由度的机械，研究它在外力作用下的运动规律，只需要确定出该坐标随时间变化的规律即可。 以图示曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动方程的建立方法： 该机构在dt瞬间的动能增量： dE=d（J1ω12/2+m2vs22/2+Jsω22/2+m3v32/2） 在dt瞬间所作的功： dW=（M1 ω1—F3v3）dt 根据动能定理，得出此曲柄滑块机构的运动方程为： d（J1ω12/2+m2vs22/2+Js2 ω22/2+m3v32/2） = （M1 ω1—F3v3）dt 同例，可得机械运动的一般表达式： d[（mivsi2/2+Jsi ωi2/2）] = [（±Miωi+Fivicosαi）]dt 式中：Mi与ωi 同方向，取“+”，反之取“-”；αi为Fi与vi的夹角。 2.机械的等效动力学模型 2.1 单自由度机械系统等效动力学模型的建立 单自由度机械系统常用一个等效构件作为等效动力学模型。 当等效构件为一个绕机架转动的构件时，模型为： 当等效构件为一个移动滑块时，模型为 基本概念 2.1.1、等效构件 具有与原机械系统等效质量或等效转动惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原机械系统相应构件的运动保持相同的构件。 2.1.2、等效条件 (1) 等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能； (2) 等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。 基本概念 2.1.3、等效参数： (1) 等效质量me，等效转动惯量Je。 --------（以转动构件为等效动力学模型） (2) 等效力Fe，等效力矩Me。 ---------（以移动构件为等效动力学模型） 2.2 等效参数的确定 等效质量me： 根据等效条件(1)确定，即: 等效转动惯量Je： 根据等效条件(1)确定，即 等效力Fe： 根据等效条件(2)确定，即 等效力矩Me： 根据等效条件(2)确定，即 例1 图7-3所示曲柄滑块机构，已知构件1转动惯量J1，构件2质量 m2，质心c2，转动惯量Jc2，构件3质量m3，构件1上有驱动力矩M1，构件3有阻力F3，求等效构件的等效参数。 解：1）以构件1为等效构件时，等效动力学模型如上图 右。 等 效构件的角速度与构件1的角速度同为ω1.。 等效转动惯量Je可由等效条件(1)求得： 等效力矩Me：可由等效条件(2)确定： 2)以构件3为等效构件时，动力学模型如下图： 等效构件的速度与构件3的速度同为v3。 等效质量me可由等效条件(1)求得： 等效力Fe可由等效条件(2)求得： 例2 图示为一齿轮连杆机构。已知Z1=20，J1；Z2=60，构件2的质心在B点，对B点转动惯量为J2；LBC=l，m3，m4，（构件3、4的质心分别为C、D），驱动力为M1，阻抗力为F4。求：以构件2为等效构件时的Je，Me。 解： 由速度分析： ω1/ω2 =Z2/Z1=3 v3 =vc=ω2l， v4 =vcsinφ2=ω2lsinφ2 所以：Je=9J1+J2+m3l2+m4（lsinφ2）2 3 . 运动方程的推演 3.1 能量形式的运动方程式 以回转构件为等效构件时，由动能定理得： 上式即为能量微分形式的机械运动方程式。 对上式积分可得到能量积分形式的机械运动方程式 3.2力矩形式的运动方程式 对能量微分形式的机械运动方程式变换,得力矩形式的运动方程式 : §7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 1.产生周期性速度波动的原因 机械稳定运转时，等效驱动 力矩和等效阻力矩的周期性 变化，将