26.1.2反比例函数图像与性质.ppt.pptVIP

观察反比例函数y= 和y= 的图像,可以看出： 课外探索与交流：1、在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。 * * * * 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 大家想不想知道：反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是什么样子呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看一看。 思考： （1）你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？ 列表、描点、连线。 解： 1．列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) x … -6 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 6 … -1 -2 -6 … 6 2 1 动手做一做： 画出反比例 函数y= 的图象。 连线 描点 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . y = — -6 x x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y= 1 1.5 2 3 6 -6 -2 -1.5 -1 画出 反比例函数y= 形状: 图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置: 函数 y= 的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数 y= 的 两条曲线分别位于第二、四象限内. 再画反比例函数y= 的图像 反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 答：由k决定。 归纳： （1）反比例函数 的图像是双曲线； （2）当k﹥0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小； （3）当k﹤0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大。 y x o x y o 1、下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ y= -2 x y= 2 x y= -2 x 练习 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 2、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 ＜ 四 小结 拓展 反比例函数的图象和性质 1:形状 反比例函数的图象是由两条曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两条双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两条双曲线分别位于第二,四象限内; 3注意事项： （1）因k≠0,x≠0故y≠0,所以它们都不与坐标轴相交。 即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。 　 知识巩固 布置 作业 A B C D 知识的综合运用：