9.17同底数幂的除法.ppt

9.17 同底数幂的除法 我们在前面学习了幂的有关运算，这些运算都有哪些？ 1.同底数幂相乘底数不变，指数相加. 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. 积的乘方，等于每一个因式乘方的积 . 旧知回顾 ( m,n都是正整数) ( m,n都是正整数) ( n都是正整数) 一、新课引入： 口答： 猜想： 同底数幂的乘法运算 同底数幂的除法运算 ？ 验证： 乘法与除法互为逆运算 分数与除法的关系 试回答： 解：原式 解：原式 解：原式 猜想： (其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) am-n 同底数幂的除法法则 思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 结论： （4） . （3） ； （2） ； 填空：（1） ； 二、新授部分： 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． a≠0 mn 比较：同底数幂除法法则与同底数幂乘法法则 当m=n时， am ÷ am = am-m = a0 规定：a0=1 (a≠0) 1 组内成员互相编几道简单计算题，检验对方是否能初步运用同底数幂的除法。（组内展示） 所以， . 三、新知应用： 例1：若代数式 有意义，那么 是什么？ 的取值范围 解：要使得 有意义，必须 ，即 底数是多项式 课堂练习一：书P56页1，2 定符号 转化为同底数幂的除法 先计算小括号，再乘方 （3） （2） （1） 先乘方,后乘除，再加减. 运算顺序 课堂练习二： 注意： 运算顺序： 先乘方，后乘除，再加减. 有括号的先算括号. 底数互为相反数 底数相同 已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值． 例4: 解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5 变式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值 同底数幂的除法 逆运算：am-n=am÷an (a≠0 m、n为正整数 且mn) 四、课堂小结： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 规定：a0=1 (a≠0) 2.运算顺序： 先乘方，后乘除，再加减. 有括号的先算括号. 底数互为相反数 底数相同 1.同底数幂的除法法则： 这里的a可以是单项式，也可以是多项式. 五、课后作业: 练习册P35页 习题9.17