第四章 回转体表面的交线课件.ppt

截交线： 两平面立体相交： 平面立体与曲面立体相交： 两曲面立体相交： 求圆锥截交线上点的方法 例2. 求圆锥截交线。 课后自学题：作圆锥被截切后的侧面投影，补全水平投影。 课后自学题： 画全三面投影 例5 求作图示圆环的截交线 例6 求回转体被铅垂面所截的截交线 例6 求回转体被铅垂面所截的截交线 利用辅助平面法求相贯线(1) 利用辅助平面法求相贯线(2) 辅助平面的选择原则 四、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势 两共锥顶的锥体或轴线平行的柱体，相贯线为直线 回转体与圆球体相交、球心在回转体轴上，相贯线为圆 相贯线为抛物线 相贯线为椭圆 相贯线为双曲线 两轴线正交圆柱相贯线的趋势 轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势 两轴线垂直交叉圆柱相贯线的趋势 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 求出截交线上的特殊点A、B 、 C ； 2．求出一般点D、E ； 3．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 4．整理轮廓线。 a a de bc a d e b c b c d e 1 45 23 67 1 6 7 3 2 5 4 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 2．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 3．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 4．整理轮廓线。 4 5 6 7 1 2 3 第四章 回转体表面的交线 三、平面与球相交 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况： Ph 截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。 第四章 回转体表面的交线 Pv 截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。 例3、如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。 具体步骤如下： （1）先求特殊点。 （2）确定截交线与转向轮廓线的交点。 （3）依次连接各点的水平投影。 平面与球相交 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 5’ 6’ 6 5 6 5 5’ 6’ 1 2 3 4 第四章 回转体表面的交线 例4：求半球体截切后的俯视图和左视图。 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 第四章 回转体表面的交线 第四章 回转体表面的交线 四、平面与圆环或圆弧回转体相交 作图步骤： 画出截交线的水平投影 求作正面投影： 水平面转向线上的点 最高点、最低点 特殊位置点： 一般位置点： P平面与内环面的交点 判别可见性，连线 中间点 P平面与外环面的交点 返回 作图步骤： 画出截交线的水平投影 求作正面投影： 底面上的点I、II(最低) 正面转向线上的点III 最高点IV 特殊位置点： 一般位置点： 一般位置点V、VI 一般位置点VII、VIII 判别可见性，连线 课后自学！ 第四章 回转体表面的交线 P 圆锥 圆柱1 圆柱2 双曲线 直线 直线 截面 第四章 回转体表面的交线 顶点 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 例7：求作顶尖的俯视图 课后自学：复合回转体的截切 第二节 二回转体表面的交线---相贯线 第四章 回转体表面的交线 相贯体实例: 第四章 回转体表面的交线 表面性 封闭性 共有性 一、相贯线的基本概念和基本性质 两立体表面相交所产生的交线-----相贯线 第四章 回转体表面的交线 二、利用积聚性在表面取点求相贯线 　　当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积聚性，并且已知其投影，由此可求相贯线的第三面投影。 （3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。 作图方法（1）求特殊点； （2）求一般点； 第四章 回转体表面的交线 例8：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。 a ? b ? a ? ?b a (b) ? ? c d ? ? c (d) ? c d ? 1? ? 2 1(2) ? ? 1 ? 2 第四章 回转体表面的交线 完成后的相贯线投影图 第四章 回转体表面的交线 1 2 3 4 (5’) (6’) 7 8 1’ 2’ (4’) 5 6 7