第七章--力矩分配法课件.ppt

第七章 理论力学绪论 理论力学绪论 第三节 连续梁和无结点线位移的刚架 40kN 20kN/m 30kN A B C D E F G 6m 6m 2m 2m 6m 图16-8 40kN 80kN.m 30kN 60kN.m 基本结构 固端弯矩： 第三节 连续梁和无结点线位移的刚架 C D（-60） 结点 BC CB CD CF DC DG FC GD 杆端 分配系数 0.3 0.4 0.3 0.5 0.5 固端弯矩 -80 50 0 0 0 分 配 与 传 递 -15 -20 -15 0.5 -10 35.5 0.5 17.75 -5.33 -7.09 -5.33 0.5 -3.52 1.76 1.76 0.5 0.88 -0.27 -0.35 -0.27 0.5 -0.18 0.09 0.09 0.5 0.05 -0.02 -0.02 -0.02 0.5 -0.01 0.01 0.01 最后弯矩 0.5 列表： 35.5 17.75 0.88 0.5 0.05 0.5 -80 29.38 -8.78 -20.62 23.65 37.36 18.68 第三节 连续梁和无结点线位移的刚架 90 80 29.38 8.78 23.65 60 C D A B E F G 6m 6m 2m 2m 6m M图 （kN.m） 20.62 23.65 18.68 弯矩图： 无剪力分配法适用于计算由无侧移杆（两端无相对线位移的杆件）和剪力静定杆组成的有侧移刚架。这种刚架一般由一根竖柱（剪力静定杆）与若干根横梁（无侧移杆）组成，各横梁端部的支座链杆与竖柱平行。 ? 无剪力分配法 第三节 连续梁和无结点线位移的刚架 无剪力分配法的计算步骤与力矩分配法相同，所不同的是要考虑刚架结点侧移的影响。由于剪力静定杆的侧移不受别的杆约束，在无剪力分配法中，是将剪力静定杆（即每一层的竖柱）作为上端滑动、下端固定的基本杆件。即无剪力分配法的基本结构是只在刚结点加刚臂而不加水平支杆。 如图16-9： * 湖南大学结构力学教研室 编 李家宝 主编 高等教育出版社 多媒体制作：陶钦贵 第一节 概述 第二节 力矩分配法的基本概念 第三节 连续梁和无结点线位移的刚架 第七章 力矩分配法 第四节 超静定结构的受力分析和变形特点 第一节 概述 ? 力矩分配法适用范围 主要用于连续梁和无结点线位移刚架的计算。 ? 力矩分配法的特点 不需要建立和解算联立方程组，可以在其计算简图上进行计算，或列表进行计算，并能直接求得各杆端弯矩。 ? 力矩分配法具体方法 采用轮流放松各结点的办法，使各刚结点逐步达到平衡。计算过程按照重复、机械的步骤进行。随着计算轮数的增加，结果将越来越接近真实的解答，所以属于渐近法。---工程计算中常用的方法。 ? 符号规定 第一节 概述 杆端弯矩以顺时针方向为正，反之为负； 对结点而言，以逆时针方向为正，反之为负； 对结点转角，以顺时针方向为正，反之为负。 目 录 第二节 力矩分配法的基本概念 ? 转动刚度（Sij） 1.定义：杆件固定端转动单位角位移所引起的力矩称为该杆的转动刚度，(转动刚度也可定义为使杆件固定端转动单位角位移所需施加的力矩）。 2.转动刚度与远端约束及线刚度的关系 远端固定： S = 4i 远端铰支： S = 3i 远端双滑动(定向）支座： S = i 远端自由： S = 0 (i为线刚度) ? 分配系数（μ） 1.如图16-1 第二节 力矩分配法的基本概念 M 求杆端弯矩：M12、M13、M14、M15？ 1 2 3 4 5 图16-1 （a） M M15 M12 M13 M14 1 （b） 结点平衡条件： 返回传递系数 返回力矩分配 第二节 力矩分配法的基本概念 分配系数μij----各杆件在近端的分配系数： j为汇交于结点i的各杆之远端。 汇交于同一结点的各杆端的分配系数之和应等于1 第二节 力矩分配法的基本概念 ? 传递系数（C） 图16-1 远端弯矩 近端弯矩 传递系数Cij: 远端弯矩与近端弯矩的比值。 远端固定： C=1/2 远端定向支承：C=-1 远端铰支： C=0 第二节 力矩分配法的基本概念 ? 力矩分配法 对如16-1所示只有一个刚结点的结构，在刚结点上受一力矩M作用，则该结点只产生角位移，其计算过程分两步： 【1】按各杆的分配系数求出各杆件的近端弯矩，也称分配弯矩，这一过程称为分配过程。 【2】将近端弯矩乘以传递系数得到远端弯矩，又称传递弯矩，这