第七章立体的相贯线2课件.ppt

§7-2 立体的相贯线 1、相贯线的性质 （1） 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。 （2）、相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。 2、相贯线的三种基本形式 （1）、两外表面相交 （2）、外表面与内表面相交 （3）、两内表面相交 3、相贯线的关键 求出两曲面体表面的共有点，然后依次连线。 4、相贯线上共有点的基本求法 5、作图步骤 （1）形体分析（两立体之间及立体与投影面之间的相对位置） （2）相贯线空间分析、投影分析 （3）求特殊位置点 （4）求一般位置点 （5）依次连接各点 （6）判断可见性 （7）整理轮廓线 * 1.相贯线——两立体表面的交线。 2.相贯线的性质 ⑴封闭性：相贯线围封闭的空间或平面的线。 ⑵共有性：是两立体表面的共有线，相贯线 上的点是两立体表面的共有点。 1 2 3.相贯线的分类——根据立体几何性质 ⑴ 平面立体与平面立体相交 ⑵平面立体与曲面立体相交 ⑶曲面立体与曲面立体相交 1 2 1 2 1 2 两平面立体的相贯线，实质上是求 一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线,也可以求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于形体 1 同一侧棱面，又位于形体 2 同一侧棱面上的两点，依次连接起来。 故作图可归结为平面与平面立体相交的截交线问题。 返回 1 2 两平面立体相交 1 2 1 2 平面立体与曲面立体相交时，相贯线由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。 各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。 每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。 返回 例题 平面立体与曲面立体相交 例题1 平面立体与曲面立体相贯 分析：形体分析 从三面投影得形体1是半球。形体2是三棱柱，棱线铅垂线。从球得上部与球相交。 相贯线分析 平面立体与曲面立体相贯，将平面立体（三棱柱）分解成三个侧棱平面，相贯线就是棱平面与球面的截交线的组合。 球面被平面截切空间的交线为圆，其投影与投影面的相对位置有关。 平行投影面反映圆，倾斜为椭圆。 因三棱柱有积聚性故水平投影已知。 2 1 返回 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 返回 局部放大图 例题1 平面立体与曲面立体相贯 1` (2`） （3`） 4` 5` 1`` 2`` （3``) 4`` 5`` y y a` a a 作图步骤 （1）求特殊位置点 （2）求一般位置点 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线 2 3 1 4 5 6 6` 7` 7 7` 6` 作图步骤 （1）求特殊位置点 （2）求一般位置点 a 返回 局部放大图 例题1 平面立体与曲面立体相贯 2 3 1 1` 2` 3` 4 5 5` 1`` 2`` 3`` 4`` 5`` a 4` a` 作图步骤 （3）依次连接各点 （4）判断可见性 （5）整理轮廓线 6 6` 7` 7 7` 6` 返回 2` 4` 1` 5` 3` a 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 2 3 1 1` 2` 3` 4 5 5` 1`` 2`` 3`` 4`` 4`` a 4` a` 6` 7` 7` 6` 分析整理轮廓线 a a 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 6` 7` 7` 6` 讨论：如果三棱柱为孔 外表面和外表面相交 a a 返回 例题1 平面立体与曲面立体相贯 6` 7` 6` 讨论：如果三棱柱为孔 外表面和内表面相交 7` 返回 例题2 平面立体与曲面立体相贯 1 1`` 2`` 2` 2 1` 3 3 3` 3` 3` 3` 分析： 圆柱轴线为铅垂线，水平投影有积聚性。四棱台每一个平面都倾斜圆柱轴线，故相贯线为四段椭圆组成。 4` 4`` 4 1 2 3 3 4 返回 例题2 平面立体与曲面立体相贯 1 1`` 2`` 2` 2 1` 3 3 3` 3` 3` 3` 讨论： 如果圆柱变为孔 4` 4`` 4 1 2 3 3 4 返回 2、相贯线的三种基本形式 3、两曲面立体相贯线的求法 4、相贯线上共有点的求法 1、两曲面立体相贯线的性质 6、例题 7、相贯线的特殊情况 两曲面立体相贯 5、求相贯线的作图步骤 返回 返回 外表面和外表面相交