第四章 力系的平衡课件.ppt

§4－1 力系的平衡 一、空间一般力系的平衡方程 §4－1 力系的平衡 一、空间一般力系的平衡方程 §4－1 力系的平衡 一、空间一般力系的平衡方程 设物体受一空间平行力系作用，如图所示。 令z轴与这些力平行，则各力对于z轴的矩等于零。 又由于x和y轴都与这些力垂直，所以各力在这两轴 上的投影也等于零。因此， 以汇交点为坐标原点建立坐标系Oxyz，则力系中各力对于x、y、z轴的矩都恒等于零。因此式(4.2)退化为三个方程，即 建立参考系Oxyz，则力偶系中各力在x、y、z轴上的投影都恒等于零。因此式(4.2)退化为三个方程，即 设物体在Oxy平面内受到一平面任意力系作用而平衡，式(4.2)退化为三个方程，即 4.2.2 空间一般力系的平衡问题 例4.5 如图4.8所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的B点和C点分别作用有沿y方向和x方向的水平力F1和F2，在C点还作用有矩矢沿y方向的力偶M，在BC段作用有集度为q的铅垂均布荷载。已知：F1=10kN，F2=20kN，q=5kN/m，M=15kN.m，h=3m，l=4m，忽略刚架的重量，试求固定端A的约束反力。 例4.5 如图4.8所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的B点和C点分别作用有沿y方向和x方向的水平力F1和F2，在C点还作用有矩矢沿x方向的力偶M，在BC段作用有集度为q的铅垂均布荷载。已知：F1=10kN，F2=20kN，q=5kN/m，M=15kN.m，h=3m，l=4m，忽略刚架的重量，试求固定端A的约束反力。 例4.5 如图4.8所示悬臂刚架ABC，A端固定在基础上，在刚架的B点和C点分别作用有沿y方向和x方向的水平力F1和F2，在C点还作用有矩矢沿x方向的力偶M，在BC段作用有集度为q的铅垂均布荷载。已知：F1=10kN，F2=20kN，q=5kN/m，M=15kN.m，h=3m，l=4m，忽略刚架的重量，试求固定端A的约束反力。 例4.6 均质长方形板ABCD重量为G，用球形铰链A和蝶形铰支座B约束于墙上，并用绳EC连接使其保持在水平位置，现在板的对角线DB的K处（DK=1/3DB）搁置一重量为G的物体，如图4.9所示。求支座A、B的约束反力及绳的拉力。 例4.6 均质长方形板ABCD重量为G，用球形铰链A和蝶形铰支座B约束于墙上，并用绳EC连接使其保持在水平位置，现在板的对角线DB的K处（DK=1/3DB）搁置一重量为G的物体，如图4.9所示。求支座A、B的约束反力及绳的拉力。 例4.6 均质长方形板ABCD重量为G，用球形铰链A和蝶形铰支座B约束于墙上，并用绳EC连接使其保持在水平位置，现在板的对角线DB的K处（DK=1/3DB）搁置一重量为G的物体，如图4.9所示。求支座A、B的约束反力及绳的拉力。 例4.7 如图4.10(a)所示结构，自重不计。三棱柱体ABE-CDH由六根杆AI、BJ、CK、DI、AJ、BK支撑，三棱柱体柱面BEHC与柱面BADC间的夹角为300，柱面BADC是边长为 l 的正方形，柱面BEHC内作用有矩为 的力偶，沿棱边EH方向作用有力F，求各支杆所受的力。 例4.7 如图4.10(a)所示结构，自重不计。三棱柱体ABE-CDH由六根杆AI、BJ、CK、DI、AJ、BK支撑，三棱柱体柱面BEHC与柱面BADC间的夹角为300，柱面BADC是边长为 l 的正方形，柱面BEHC内作用有矩为 的力偶，沿棱边EH方向作用有力F，求各支杆所受的力。 例4.7 如图4.10(a)所示结构，自重不计。三棱柱体ABE-CDH由六根杆AI、BJ、CK、DI、AJ、BK支撑，三棱柱体柱面BEHC与柱面BADC间的夹角为300，柱面BADC是边长为 l 的正方形，柱面BEHC内作用有矩为 的力偶，沿棱边EH方向作用有力F，求各支杆所受的力。 例 边长为等边三角形，用三根直杆和三根与水平面各成30°角的斜杆支撑在水平位置，如图所示。在板平面内作用一力偶矩为M的力偶。板和各杆重量不计，求各杆的内力。 ∑ MDA(F )=0 M＋F5cos30°acos30°=0 F5=－4M/3a F4=－4M/3a F6=－4M/3a F5=－4M/3a F1=2M/3a F2=2M/3a F3=2M/3a 例 均质长方形板ABCD重量为G，用球铰链支座A和蝶形