第七章轴测投影课件.ppt

* 哈工大汽车工程学院 工程图学教研室 画法几何及机械制图Geometrical and mechanical drawing (Axonometric drawing) § 7.1 轴测图的基本知识 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 一、轴测图的形成 三个投影面 一个投影面 §7.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 投影面 X1 O1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 正轴测 斜轴测 Y X Z O O X Y Z 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 §7.1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 投影面 X1 O1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 正轴测 斜轴测 Y X Z O O X Y Z 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 投影面 X1 O1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 正轴测 斜轴测 Y X Z O O X Y Z 二、轴测轴、轴间角和轴向变形系数 1.轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 轴间角： ?X1O1Y1，? X1O1Z1，? Y1O1Z1 坐标轴： OX， OY， OZ 轴测轴 ：O1X1，O1Y1，O1Z1 物体上 投影面上 2. 轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形系数。 A B 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 Z 正轴测 C A1 B1 C1 O1A1 OA = p X轴轴向变形系数 O1B1 OB = q Y轴轴向变形系数 O1C1 OC = r Z轴轴向变形系数 三、轴测投影的性质 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两线段平行，它们的轴测投影也平行。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？ ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 注意：与坐标轴不平行的线段其变形系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。 轴测含义 四、轴测图的分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图 斜二轴测图 § 7.2 正等轴测图 一、轴间角与轴向变形系数 轴向变形系数：p = q = r = 0.82 轴间角：?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° Z1 X1 Y1 O1 简化轴向变形系数：p = q = r = 1 投影方向垂直于轴测投影面，三个坐标轴对轴测投影面的倾角保持相等，空间三个坐标轴的轴向变形系数相等——正等测 实际作图常采用简化轴向变形系数： 简化系数ｐ＝ｑ＝ｒ＝１ 用简化系数画出的正等轴测图约放大了1／0.82≈1.22倍。 用轴向变形系数作图 用简化变形系数作图 1、点的正等轴测图的画法 二.正等轴测图的画法 a? ax a O X 例1.作出点A的正等轴测图。 ax1 a1 A1 2、平面立体的正等轴测图画法 平面立体的投影作图关键在于确定组成平面立体各个封闭线框的轴测投影，也就是求各个封闭线框端点的坐标，然后在正等轴测坐标系中依次投影，得到相应的正等轴测图。 作图原则： 1、直角坐标与轴测坐标的对应。如果是对称图形，尽量选取中心线作为坐标中心，便于作图 。 2、沿坐标轴方向量取尺寸与定位。正等轴测图，三个坐标轴方向简化为1：1。 3、轴测投影也具有平行投影的规律：平行性、积聚性、沿轴向的定比性、平面图形的类似性。利用这些规律，提高作图效率。 O O O X X Y Y Z Z 例2：画三棱锥的正等轴测图 X1 O1 Y1 Z1 (1)坐标法 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 1、选取直角坐标轴，确定轴测坐标轴。 2、画棱锥的底面。 3、确定棱锥顶点，判断可见性，连接棱线。 A ● 2、平面立体的正等轴测图画法 例3：作出图示正六棱柱的正等轴测图。 Z1 X1 Y1 O1 画对应的轴测坐标轴，注意相互间夹角120o。 画可见基