第四章 稳定性分析课件.ppt

第四章 稳定性分析 结构稳定性 许多结构需要评定它们的结构稳定性。细立柱，受压杆件，真空容器都是需考虑结构稳定性的例子。 在不稳定（失稳）发生时，结构在载荷基本无变化的情况下（由于小的载荷扰动），位移 {?u} 发生很大变化。 结构稳定性(续) 一个理想化的固定端柱子在逐渐增加的轴向载荷(F)作用下，将显示出如下特性。 结构稳定性(续) 结构稳定性(续) 结构稳定性(续) 结构稳定性(续) 结构稳定性(续) 载荷控制，位移控制与弧长法 为计算结构的静态力位移响应，有不同的分析技巧。这些技巧包括： 载荷控制 位移控制 弧长法 载荷控制 载荷控制(续) 位移控制 位移控制(续) 弧长法 弧长法(续) 弧长法(续) 弧长法(续) 前屈曲分析 特征值屈曲 特征值屈曲分析 可预测一个理想线弹性 结构的理论屈曲强度（歧点）。 特征值公式决定了结构的歧点。此种方法相当于教科书上的线弹性屈曲分析方法。一个Euler 立柱的特征值屈曲解与经典的Euler解相匹配。 特征值屈曲(续) 特征值屈曲(续) 尽管特征值屈曲分析经常得到非保守解，但进行线性失稳分析有两个优点： 相对经济（快速）的分析 失稳模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。 特征值屈曲分析的基础 特征值屈曲分析的基础(续) 特征值屈曲分析的基础(续) 特征值屈曲分析的基础(续) 特征值屈曲分析的基础(续) 特征值屈曲分析的步骤 特征值屈曲分析包括下面四个主要步骤： 1. 建模 2. 用预应力得到静力解 3. 得到特征值屈曲解 4. 查阅结果 特征值屈曲分析的步骤(续) 建模 此项任务与大多数其它分析相似，只是应注意以下两点： 只允许线性特性。非线性单元将按线性对待。刚度计算基于初始状态，并且在后续计算中不改变。 必须定义杨氏模量。材料特性可以是线性、各向同性或各向异性的，非线性特性被忽略。 特征值屈曲分析的步骤(续) 特征值屈曲分析的步骤(续) 使用预应力得到静力解 通常施加单位载荷就足够。计算出的特征值代表了所加载荷的失稳载荷系数。 注意特征值代表了对所有载荷的比例因子。如果有的载荷是恒定的，其它载荷是变化的，你需要确定恒定载荷的应力刚度矩阵未乘以因子（以后讨论）。 特征值屈曲分析的步骤(续) 特征值屈曲分析的步骤(续) 特征值屈曲分析的步骤(续) 特征值屈曲分析的步骤(续) 特征值屈曲分析的步骤(续) 查阅结果 特征值屈曲分析的结果可在通用后处理器中查阅。结果包括载荷系数，屈曲模态形状与相对应力分布。 屈曲的模态形状的最大位移都归为1.0，因此位移不能代表真实变形，应力是相对于屈曲的模态形状。 特征值屈曲分析的步骤(续) 查阅结果 通常查阅前面几阶的屈曲模态形状是有益的。在后继的非线性屈曲分析中，结构的高阶屈曲模态是重要的。 如果有的特征值很相近，这说明结构对缺陷敏感。此时应使用适当的缺陷或扰动进行非线性屈曲求解。 排错 在一些情况下，特征值屈曲分析中计算出负的特征值。在提取特征值过程中遇到数值困难将会发生这种情况。这时为提取特征值指定了起始点(BUCOPT) ，在起始点附近提取特征值最准确。这需要对临界载荷的值有一定的了解。 非线性屈曲 非线性屈曲(续) 非线性屈曲分析步骤 非线性屈曲分析包括下面三个主要步骤： 1. 建模 （包含一个初始缺陷或扰动） 2. 求解 3. 查阅结果 非线性屈曲分析步骤(续) 建模 此任务与其它大多数分析类似，除了以下几点： 初始化屈曲时需要一个小扰动（例如小的力）或一个几何缺陷。 特征值屈曲分析出的屈曲模态形状可用于产生初始缺陷。 施加的载荷应设置为略高（ 10 to 20%）于特征值屈曲分析预测的临界载荷。 非线性屈曲分析步骤(续) 非线性屈曲分析步骤(续) 建模 － 初始缺陷 初始缺陷的大小将影响非线性屈曲分析的结果。在载荷－位移响应中，初始缺陷将消除载荷－位移响应中的尖端不连续段。 缺陷值与结构整体尺寸关系不大。这个值要与真实结构中的（真实的或假定的）缺陷尺寸相匹配。制造公差可用于估算缺陷的大小。 非线性屈曲分析步骤(续) 求解 非线性屈曲分析是一种将几何非线性效应一直延续到结构达到极限载荷点的静力分析。确保激活了几何非线性功能(NLGEOM,ON) 。 推荐使用求解控制（缺省）。 使用不带自适应下降的全Newton-Raphson 选项（求解控制的缺省设置）。 非线性屈曲分析步骤(续) 非线性屈曲分析步骤(续) 求解 如果时间步长大，可能（尽管可能性不大）“ 跨越”不稳定状态而得到“ 跃变”的构形解。可在时间历程后处理器中绘制载荷位移曲线。 非线性屈曲分析步骤(续) 求解 确保设置了一个的小的最小时间步长以允许二分。 高于特征值屈曲载荷百分之十到二十的值通常适合作为非