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第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数 复习 1、什么是待定系数法？ 2、如果要求正比例函数、一次函数、二次函数的解析式，需要什么条件？ 复习 1、什么是待定系数法？ 2、正比例函数、一次函数、二次函数是如何求得的？ * 杨寨中学 2015--11 1、你学了哪几个函数？ 复习 2、什么是正比例函数?什么是一次函数？什么是二次函数? 　　问题1　京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．　　（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ 　　（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． 　　（3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？ 情境引入 　　问题1　京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．　　（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ 　　（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． 　　（3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？ 情境引入 利用（1）的关系式 完成下表： 所用时间t（h） 5 6 7 8 9 平均速度v（m/s） （精确到0.1） 随着时间 t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？ 292.6 209 182.9 162.6 243.8 　　下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式． 　　问题2　某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化． 　　问题3　已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化． 思考 以下函数关系式具有什么共同特征？ 　　一般地，形如　　 （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 　　自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数． 形成概念 （k ≠ 0） 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 (练习1）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，相应的常数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x 的反比例函数，k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的 反比例函数。 y是x的反比例函数，k=4。 不具备 的形式，所以y不是x 的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，k= y=2x-1 y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 （练习2）、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？ 解:由题意得 答：m=2 ｛ |m| - 3 = - 1 m + 2 ≠ 0 解得 m = 2 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． ⑵把x=4代入 中， 得 =3 12 x y = 12 4 y = 解： ⑴ 设 ∵当x=2时，y=6 ∴ 即k=12 ∴ 12 x y = k 6 2 = y x k = 例1:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 ⑴写出y与x的函数关系式； ⑵求当x=4时y的值 待定系数法求函数的解析式 【练习4】 1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)求出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值. 1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函