实际问题与一元一次方程(电话计费问题).pptVIP

3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 1.对问题的初步探究 问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关” 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费． t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t /分 t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 主叫时间t /分 0.19t+21.5 0.25t+20.5 88 0.25t+20.5＝108 88 0.25t+20.5 88 58 88 58 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 主叫时间t /分 0.19t+21.5 0.25t+20.5 88 108 88 0.25t+20.5 88 58 88 58 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 t 大于150且小于 350 主叫时间t /分 88 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ t 大于350 主叫时间t /分 0.19t+21.5 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 2.对问题的深入探究 当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 问题4：综合以上的分析，可以发现： 2.对问题的深入探究 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． 0 计费方式一 计费方式二 270 t 小于 270分 t 大于 270分 3.归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？ 4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零） x 大于20 x 等于20 x 小于20 复印页数x 0.1x 2.4＋0.09(x－20) 0.1×20＝2 0.12×20＝2.4 0.1x 0.12x 图书馆复印费用/元 誊印社复印费用/元 解：依题意列表得： （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜； （3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x 解得： x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价