弧_弦_圆心角.pptVIP

1. 能识别圆心角. 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系. 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题. * * 弧、弦、圆心角 九上人教数学24.1.3 高城中心学校九年级数学组 创设情景 明确目标 回顾一 将一张圆形纸片沿直径对折，你发现了什么现象？ 说明了什么？ 回顾二 将一张圆形纸片绕圆心旋转180度，你发现了 什么现象？说明了什么？ 回顾三 将一张圆形纸片绕圆心旋转任意角度，你发现了 什么现象？说明了什么？ 回顾与思考：圆的对称性 创设情景 明确目标 点击概念 O A B 顶点在圆心的角叫做 圆心角 在圆中，任意画两条半径，得到一个顶点在圆心的角 本节课，我们将利用圆的对称性来研究同圆或 等圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系。 创设情景 明确目标 学习目标 如图，将圆心角∠AOB 绕圆心O 旋转到∠A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？ · O A B A′ B′ ⌒ AB ⌒ A1B1 = 合作探究 达成目标 合作探究 达成目标 这样，我们就得到下面的定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等． 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等． 同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 则它们所对应的 其余各组量也相 等． · O A A′ B′ B ①∠AOB=∠A′O′B′ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ 合作探究 达成目标 几何语言 · A B C O 例： 如图在⊙O中，AB=AC ，∠ACB=60°， 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC. ⌒ ⌒ ∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形． 又∠ACB=60°， 证明：∵AB=AC ∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. ⌒ ⌒ 合作探究 达成目标 1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。 ① ② ③ ④ 巩固训练 强化目标 2.如图，AB是⊙O的直径， , ∠COD=35°，求∠AOE的度数． · A O B C D E ⌒ BC ⌒ CD = = ⌒ DE 巩固训练 强化目标 3、如 图，已知AB、CD为 的两条弦， 求证AB＝CD. AD=BC ⌒ ⌒ ⊙O 巩固训练 强化目标 4、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA。 求证：AC=AE ⌒ ⌒ 巩固训练 强化目标 思 考 1、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧和弦都相等，所对的弦心距呢？ 2、同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、包括弦心距存在着知一得二或是三甚至是n的相等关系,那么，如果一段弧是另一段弧的两倍，所对的弦也存在两倍的关系吗？ 课堂总结 圆心角概念 关系定理 弧、弦、圆心角