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第三章 压力、应力和力的检测 §3-1 压电式压力传感器 §3-1-1 压电转换元件的工作原理 一、压电方程和压电常数矩阵 压电效应 正压电效应——某些晶体或多晶陶瓷受到外力作用时，内部就产生极化现象，表面上产生符号相反的电荷的现象； 逆压电效应——如对晶体施加一定电场，晶体本身将产生机械变形的现象。 天然石英晶体的结构外形 光轴( Z轴):晶体的对称轴,光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象,且无压电效应； 电轴(X轴):与该压轴垂直的面，压电效应最为显著; 机械轴(Y轴):在外电场作用时，在此轴上产生的机械变形最大。 压电方程——压电效应的数学表达式 压电效应：晶体表面上产生的电荷与外力作用大小成正比。 精确表达式 式中：dij是压电常数，单位为（C/N）； Pi是电荷的表面密度，单位为(C/cm2); σi是单位面积上的作用力（应力）， 单位为(N/cm2）。 压电常数矩阵： 一般情况下压电方程： 二、石英晶体压电效应机理 单向应力单独作用时（Fx、Fy及Fz ），只在表面A和B上出现电荷，符号与Fx，Fy有关： (1)P1≠ 0， P2= P3= 0, (当只有Fx或Fy时)： d11=-d12 ≠ 0, d21=d31=0, d22=d32=0; (2)P1= P2= P3= 0, (当只有Fz时)： d13=d23=d33=0; 剪切力单独作用时，在表面A和B及C和D上出现电荷： (3) P1≠ 0， P2= P3= 0, (当只有σ4时,使晶体在x方向有伸缩,等效有σ1作用)： d14 ≠ 0, d24=d34=0; (4) P2≠ 0， P1= P3= 0, (当只有σ5、σ6时,改变了晶体在y方向无电荷的状况)： d25 ≠ 0, d26 ≠ 0, d15=d35=0, d16=d36=0; 压电常数矩阵 对石英晶体 。 三、压电陶瓷压电效应机理 压电陶瓷是一种经过极化处理的人工多晶铁电体。 多晶：由无数细微单晶组成； 铁电体：具有电畴结构； 电畴：分子自发形成的极化方向相同的小区域。 极化处理：在一定温度下，以强电场使“电畴”规则排列，余下了很强的剩余极化，压电陶瓷材料表面出现束缚电荷，吸附空气中的自由电荷，形成压电陶瓷。 压电常数矩 注意事项：极化面在Z轴，而X，Y轴各向同性。 单向应力的压电方程表达 其中，P=Q/S， σ=F/S （S为作用面的面积）， 压电陶瓷与石英晶体比较 压电陶瓷效果显著。 §3-1-2压电式传感器的测量电路 一、压电式传感器的等效电路 压电式传感器相当于一个电荷/电压源及一个以压电材料为电介质的电容。 ， 压电式传感器的灵敏度 电压灵敏度：单位力产生的电压； 电荷灵敏度：单位力产生的电荷； ， 二、压电式传感器的测量电路 两种电路形式 电压放大器和电荷放大器： 1、电压放大器 作用：阻抗变换——将传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大。 其中 以压电陶瓷为例 设 用复数表示放大器的输入电压 电压Ui的幅值 电压Ui与作用力之间的相位差： 令 得 电压幅值比和相角与频率比的关系曲线 ω=0 ，Um=0，电荷被泄漏，压电式 传感器不能测量静态量(灵敏度下降)； ω3ω1, Um与作用力的频率无关, 高频响应非常好; 电压灵敏度 要扩大低频响应范围, 必须增加R(而不是C)来增加测量回路的时间常数τ=R(C+Ca),否则,kU下降; 当ωR1时, 放大器输入电压及电压灵敏度与传感器自身电容,电缆线电容有关。更换电缆需重新标定系统灵敏度。 2、电荷放大器 特点：消除电缆分布电容的影响；具有深度电容负反馈的高增益运算放大器。 电路简化：忽略Ri，Ra（ ∞ ），运放的K足够大,高频忽略RF ； 由于(1+K)CF(CC+Ca+Ci), 特点：(1)输出电压U正比于输入电荷Q，输出灵敏度不受电缆分布电容的影响;(2) 适用于——高频(gFjωCF); 低频时RF不能忽略 特点：(1)输出电压U正比于输入电荷Q