第二章 基本体表面交线的画法课件.ppt

截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化 截平面与圆柱轴线成45°时,投影为圆 2. 求圆柱截交线上点的方法 3. 例题 [例题1] 求圆柱截交线 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 4≡5 2≡3 2 3 解题步骤 1. 分析:截平面为正垂面，所得截交线为椭圆，其侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3.求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4.光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。 7 6 6≡7 6 7 [例题2] 求圆柱截交线 4.光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 4≡5 5 4 1≡2 2 1 1 2 解题步骤 1.分析:截交线的侧面投影为圆的一部分，水平投影为椭圆的一部分； 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3.求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 2 1 4 3 [例题3] 求圆柱截交线 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 1≡2 1≡3 3≡4 2≡4 解题步骤 1．分析:截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1 2 3 4 [例题4] 求圆柱截交线 3.顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4. 整理轮廓线。 1≡2 3≡4 1≡3 2≡4 解题步骤 1.分析:截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形和两条线段； 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； [例题5] 求圆孔截交线 1≡2≡3≡4 5≡6≡7≡8 1≡5 2≡6 3≡7 4≡8 2 3 6 7 1 4 8 5 [例题6] 求圆柱截交线 解题步骤 1．分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ； 3．求一般点Ⅴ； 4． 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 1 1 2 2 4 4 5 5 3 2 5 1 4 二、 平面与圆锥相交 1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 2. 圆锥截交线的求法 3. 例题 1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 圆 椭圆 过锥顶的两直线 双曲线 抛物线 平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线 2. 求圆锥截交线上点的方法 3. 例题 [例题1] 求圆锥截交线 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 6≡3 6 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ 、Ⅶ 、Ⅷ ； 3．求出一般点Ⅴ、Ⅸ； 8≡5 7≡4 5 8 7 6 8 7 4 * §2.2 基本体表面交线的画法 2.2.1 平面与平面体相交 2.2.2 平面与常用回转体相交 2.2.3 两回转体表面相交 2.2.1 平面与平面立体相交 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。 2)截交线的形状由直线围成的封闭的平面多 边形。 3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点， 多边形的各边是截平面与立体表面上不同 平面的交线。 一、截交线的性质： 1)截交线既在截平面上，又在立体表面上， 是截平面与立体表面的共有线。 二、截交线的求法 求各棱线与截平面的交点，然后依次连接。 求截交线的步骤： 分析截平面与立体的相对位置:确定截交线的形状 分析截平面与投影面的相对位置:确定截交线的投影特性 1. 空间分析 3. 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 2. 投影分析 4. 检查、描深 [例题1] 四棱锥被正垂面P切割，求截切后的三视图。 3? 2? 1? 4?≡ 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● s s? s? 解题步骤 1.空间分析：截平面与四条侧棱均相交，因此截交线是一个四边形。 2.投影分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 3.求截交线：求出截交线上的点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ； 4. 顺次地连接各点，作出截交线，补全棱线的投影，并且判别可见性； 5. 检查、描深。 P? [例题2]求出图中六棱柱被切割后的三视图。 1 2≡ 7 3≡ 6 4≡ 5 4 5 1 1 2 7 7 2 3 6 6 3 5 4 Ⅶ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 1 y y y y 1 4 4 4 2 3 2≡3 1 3 2 [例题3] 求立体切割