数学：第22章二次函数复习课件(共28张PPT).ppt

有 关 练 习 15.如图①， 已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式； (4) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标． （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. Q (1,0) (-3,0) (0,3) y=-x2-2x+3 Q(-1,2) (3) 设抛物线的对称轴与 x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． ?以M为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有两交点;以C为圆心，MC为半径画弧，与对称轴有一个交点（MC为腰）。 ?作MC的垂直平分线与对称轴有一个交点（MC为底边）。 (1,0) (-3,0) (0,3) (-1,0) E F (1,0) (0,3) (-3,0) (m,-m2-2m+3 ) 数学：第26章二次函数复习课件（新人教版九年级下） 复习课 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 对称轴是_________。 （—，-—） 1 25 2 4 x=— 1 2 一般式　y=ax2+bx+c 顶点式　y=a(x-h)2+k 二次函数的解析式: (a≠0) 对称轴:直线x=h 顶点:(h,k) 二次函数的图象: 是一条抛物线 二次函数的图象的性质: 开口方向; 对称轴; 顶点坐标; 增减性; 最值 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 对称轴是_________。 （—，-—） 1 25 2 4 x=— 1 2 画二次函数的大致图象: ①画对称轴 ②确定顶点 ③确定与y轴的交点 ④确定与x轴的交点 ⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点 ⑥连线 x=— 1 2 （—，-—） 1 25 2 4 (0,-6) (-2,0) (3,0) 0 x y (1,-6) 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 对称轴是_________。 （—，-—） 1 25 2 4 x=— 1 2 x=— 1 2 （—，-—） 1 25 2 4 (0,-6) (-2,0) (3,0) 0 x y (1,-6) 增减性: 当 时,y随x的增大而减小 当 时,y随x的增大而增大 最值: 当 时,y有最 值,是 小 函数值y的正负性: 当 时,y0 当 时,y=0 当 时,y0 x-2或x3 x=-2或x=3 -2x3 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列 各不等式中成立的个数是____________ 1 -1 0 x y ①abc0 ②a+b+c 0 ③a+c b ④2a+b=0 ⑤ 开口方向:向上a0;向下a0 对称轴:在y轴右侧a、b异号; 在y轴左侧a、b同号 与y轴的交点:在y轴正半轴c0;在y轴负半轴c0 与x轴的交点:两个不同b2-4ac0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac0 a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 各种顶点式的二次函数的关系 左加右减上加下减 将 向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的关系式是 (0,0) (0,k) (h,0) (h,k) 抛物线 关于x轴对称的抛物线解析式是 解题思路: ①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k 关于x轴对称: 关于y轴对称: ①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k 如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与