第二章 平面基本力系课件.ppt

　　力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩才是力偶作用的唯一量度。今后常用如图所示的符号表示力偶。M为力偶的矩。 思考题1 思考题2 = = = 平面力偶系平衡的充要条件 M = 0，有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零. 刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用有四个力，此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形，如图所示。此刚体是否平衡？ F1 F3 B A C D F2 F4 * 第二章平面汇交力系与平面力偶系 一、多个汇交力的合成—— 力多边形规则 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 . . . . . . . . . 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。 结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为： 平衡条件: 二、平面汇交力系平衡的几何条件 如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。 　　在平衡的情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。 例2-1 已知： 求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？ P=20kN，R=0.6m, h=0.08m: 解： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 按比例量得 kN， kN 或由图中 解得 =10kN, =11.34kN 2.碾子拉过障碍物， 用几何法 应有 解得 解得 3. 推荐： 先求出 角，然后在封闭力三角形中利用三角函数关系求出未知力。 已知：AC=CB，F =10kN,各杆自重不计； 求：CD杆及铰链A的受力. 解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图. 用几何法，画封闭力三角形. 按比例量得 例2-2 或 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 　　力在某轴上的投影等于力的大小乘以该力与坐标轴夹角的方向余弦。力的投影仅能确定力矢量（大小、方向）,不能确定其位置。 二.平面汇交力系合成的解析法 因为 力的分量是力沿该方向的分作用，是矢量，有分量能完全确定力的三要素。 由合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和，得合力投影定理 则，合力的大小为： 方向为： 作用点为力的汇交点. 　　平面汇交力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的代数和。 三、平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 　　平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。 求：此力系的合力. 解：用解析法 例2-3 已知：图示平面共点力系； 已知： 求：系统平衡时，杆AB、BC受力. 例2-4 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN； 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图. 用解析法，建图示坐标系 解得： 解得： 例2-5 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力. 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重； 解：1. AB、BC杆为二力杆. 取销钉B. 用解析法 得 解得 2.选压块C 解得 解得 §2-3 平面力对点之矩的概念和计算 一、平面力对点之矩（力矩） 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向 两个要素： 力对点之矩 是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。常用单位N·m或kN·m 　　力F与点O位于同一平面内，点O称为矩心，点O到力的作用线的垂直距离h称为力臂。 二、汇交力系的合力矩定理 即 平面汇交力系 　　平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。 三、力矩与合力矩的解析表达式 例2-6 求: 解: 按合力矩定理 已知: F=1400N, 直接按定义 §2-4 平面力偶理论 一.力偶和力偶矩 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作 三个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距