第二章 平面力系课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 用截面 n-n 将杆EH，EG ， DF ， CF截断。 由平衡方程 解得 A B C D E F n n F FEH FDF FEG FCF n n 取右半桁架为研究对象，受力分析如图。 a a a a b b F A B C D E F G H I J K L 最后 取节点H为研究对象，受力分析如图。 由平衡方程 H FHK FHJ FEH FGH 解得 a a a a b b F A B C D E F G H I J K L 重力坝受力情况如图所示。设P1=450kN，P2=200kN， F1=300 kN，F2=70 kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合力作用线方程。 例题 将力系向O点简化，得主矢和主矩，如右图所示。 解： A O C MO 9m 3m 1.5m 3.9m 5.7m 3m x y A B C O F1 P1 P2 F2 主矢的投影 9m 3m 1.5m 3.9m 5.7m 3m x y A B C O F1 P1 P2 F2 所以力系合力FR的大小 A O C MO x y 方向余弦 则有 因为力系对O点的主矩为 A O C MO x y 其中 故 解得 所以由合力矩定理得 设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用线过此点，则 可得合力作用线方程 或 A O C FR FRy FRx x y x 三铰拱桥如图所示，由左右两段借铰链C连接起来，又用铰链A，B与基础相连接。已知每段重P = 40 kN，重心分别在D，E处，且桥面受一集中载荷F =10 kN。设各铰链都是光滑的，试求平衡时，各铰链中的力。尺寸如图所示。 例题 解： 先取整体为研究对象。受力分析如图。 FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN 再取AC段为研究对象。受力分析如图。 A C D FCx P FAx FAy FCy 由平衡方程。 FAx= 9.2 kN FCx= 9.2 kN 代入(a) 式得 FBx= -9.2 kN FCy= 2.5 kN 负号表示力的方向和图示方向相反。 重为P = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，求销钉B作用在与它相连接的每一构件上的约束力。 A B C D E F I H 0.6 m 0.8 m P 例题 取滑轮B为研究对象，受力分析如图。由平衡方程 解得 解： B H F FBx FBy P A B C D E F I H 0.6m 0.8m P A B C D E F I H 0.6m 0.8m 再取销钉B为研究对象，受力分析如图所示。 由平衡方程 解得 B 力矩的符号 力偶矩的符号 M * * * * * * * * * * * * * * * * * 桁架是由一些杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架中杆件铰链接头称为节点。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。 桁架的优点是：每根杆件只承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，节省材料，减轻结构的自重。 为简化桁架的计算，工程实际中采用以下几个假设： （1）桁架中各杆件都是直杆； （2）杆件用光滑铰链连接或可以简化为铰链连接； （3）所受外力都作用在桁架平面内，而且都作用在节点上； （4）杆件自重不计，或平均分配在杆件两端的节点上。 据此假设，桁架中每根杆件都可以视为二力杆 工程上把几根直杆连接的地方称为节点 榫(sun)接 木桁架节点 钢桁架节点 铆接 焊接 钢筋混凝土桁架节点 刚接 各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 各杆件都用光滑铰链相连接 所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上 本节只研究平面静定桁架，如图所示。以基本三角形ABC为基础，每增加一个节点，需要增加两根轴线不平行的杆件，依次类推所构成的桁架称为平面简单桁架。如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。 节点 杆件 无余杆桁架 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 无余杆桁架附属1 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 无余杆桁架 无余杆桁架附属2 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 无余杆桁架 无余杆桁架附属3 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 无余杆桁架 无余杆桁架附属4 从桁架中任意除去一根杆件，结构就活动变形。 除去几根杆后结构不变形 —— 有余杆桁架 无余杆桁架 桁架的计算就是二力杆内力的