第二章 与或图有哪些信誉好的足球投注网站问题课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 极大极小分析法：一子棋 一子棋游戏：估价函数定义如下 设棋局为P，估价函数为e(P)： 1. 若P是A必胜的棋局，则e(P)＝＋?； 2. 若P是B必胜的棋局，则e(P)＝－?； 3. 若P是胜负未定的棋局，则e(P)=e(+P)-e(-P)。其中， e(+P)表示在棋局P上添上所有的a后直线的数目， e(-P)表示在棋局P上添上所有的b后直线的数目。 * 极大极小分析法：一子棋 A的第一着棋生成的博弈树。每一着棋都要导致博弈树深度加2：一层是自己，一层是对方。 * * * ?-?剪枝 上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，致使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了α-β剪枝技术。 α-β剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了有哪些信誉好的足球投注网站效率。 * ?-?剪枝 S0 A B E D C H G F N M L P Q X X I S R X J T X K U X X X 2 8 4 1 -2 5 9 1 -5 2 ?1 ?-2 ?2 5 ?2 ?5 ?1 ?-5 ?1 ?1 ?2 “与”节点G的?值不能升高其父节点C的?值，则对节点G以下的分枝可停止有哪些信誉好的足球投注网站，并使G的倒推值为?。这种剪枝称为?剪枝 “或”节点D的?值不能降低其父节点A的?值，则对节点D以下的分枝可停止有哪些信誉好的足球投注网站，并使D的倒推值为?。这种剪枝称为?剪枝。 * (1) 对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于 MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界α，即α≥β，则就不必再扩展该 MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为α剪枝。(2) 对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界α，并且这个α值不小于 MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界β，即α≥β，则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为β剪枝。 * 从算法中看到：　(1) MAX节点(包括起始节点)的α值永不减少；　(2) MIN节点(包括起始节点)的β值永不增加。在有哪些信誉好的足球投注网站期间，α和β值的计算如下：　(1) 一个MAX节点的α值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。　(2) 一个MIN节点的β值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。 * * 　画出根节点、节点A及5个子节点，计算并标上这些节点的静态估值，A的5个子节点的静态估值的最小值是-1，因此节点A的倒推值为-1，从而起始节点的倒推值的下界α定为-1，当然有可能比-1更小，因为它有其他的子节点。　　画出节点B及它的第一个儿子节点C，算出节点C的静态值为-1，于是节点B的倒推值不会比-1大，又注意到节点B的最终倒推值不会小于起始节点的α值，由此可肯定最终倒推值β=-1。由于α值不比β值小，故可以终止节点B的有哪些信誉好的足球投注网站。 * 　例：α-β剪枝技术的例子，图3.19所示。图中所生成的有哪些信誉好的足球投注网站树共有六层(我们规定首先生成最左面的节点。MAX节点用方块表示，MIN节点用圆圈表示)。图中还给出了端节点的静态估值。现在假设我们采用α-β剪枝技术来引导深度优先有哪些信誉好的足球投注网站。由α-β剪枝技术生成的子树在图中用粗树枝表示。发生修剪的那些节点用“×”表示。　　 * * ?-?剪枝 由上面的例子可以归纳出： 1. 任何“或”节点x的?值如果不能降低其父节点的?值，则对节点x以下的分枝可停止有哪些信誉好的足球投注网站，并使x的倒推值为?。这种剪枝称为?剪枝。 2. 任何“与”节点x的?值如果不能升高其父节点的?值，则对节点x以下的分枝可停止有哪些信誉好的足球投注网站，并使x的倒推值为?。这种剪枝称为?剪枝。 在?-?剪枝技术中，一个节点的第一个子节点的倒推值（或估值）是很重要的。对于一个“或”节点，如果估值最高的子节点最先生成，或者对于一个“与”节点，估值最低的子节点最先生成，则被剪除的节点数最多，有哪些信誉好的足球投注网站的效率最高。这称为最优?-?剪枝法。 * 要进行α-β修剪，必须至少使某一部分的有哪些信誉好的足球投注网站树生长到最大深度，因为α和β值必须以端节点的静态估值为依据。因此采用α-β剪枝技术通常都要使用某种深度优先的有哪些信誉好的足球投注网站方法。而且在一次有哪些信誉好的足球投注网站期间修剪的枝数取决于早期的α、β值与最终倒推值之间的近似程度。　　起始节点的最终倒推值等于某个端节点的静态估值。如果在深度优先有哪些信誉好的足球投注网站过程中第一次就遇到