比的基本性质_433299.pptVIP

比 比的基本性质 例1 化简比 一、探究比的基本性质 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ （一）创设情境，激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。” 6︰8＝6÷8＝ ＝ 3︰4＝3÷4＝ 12︰16＝12÷16＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设： 一、探究比的基本性质 问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？ （一）创设情境，激发兴趣 6︰8＝6÷8＝ ＝ 3︰4＝3÷4＝ 12︰16＝12÷16＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 一、探究比的基本性质 问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。 （二）自主探究，汇报交流 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 一、探究比的基本性质 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ （三）质疑辨析，深化认识 1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800＝（ ） 6 6 6 2. 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 一、探究比的基本性质 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ （三）质疑辨析，深化认识 二、解决问题，巩固发展 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ （一）明确什么是最简单的整数比 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 二、解决问题，巩固发展 （二）化简比 例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 二、解决问题，巩固发展 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 2. 自己尝试解决问题。 15cm 10cm 180cm 120cm 二、解决问题，巩固发展 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ （三）练习拓展 例2：把下面各比化成最简单的整数比 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ 6 1 9 2 ︰ 0.75︰2 6 1 9 2 ︰ ＝（ ×18）︰ 6 1 （ ×18）＝3︰4 9 2 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 二、解决问题，巩固发展 问题：自己尝试解决；反馈交流。 （四）综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝2︰1 48︰40 ＝6︰5 0.15︰0.3 ＝1︰2 ＝5︰1 ＝14︰9 ＝1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125︰ 三、知识拓展，介绍黄金比 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 c c （c和a也符合黄金比） 四、布置作业 作业：第53页练习十一，第4题、第5题。