直线和平面平行的判定定理1.pptVIP

实践：（口答） 如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中， ① 与AB平行的平面是 ____________ ② 与AA′平行的平面是 _____________ ③ 与AD平行的平面是 ______________ * 根据公共点的情况，空间中直线与平面有几种位置关系？ 一、知识回顾： 图形表示 符号表示 公共点 位置关系 直线 在平面内 直线 与平面相交 直线 与平面平行 无数个 只有一个 没有 M 将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？ A B C D 做一做 问题： 怎样判定直线与平面平行呢？ 直线AB、CD有什么共同特点呢？ 它们有什么关系呢？ 从中你能得出什么结论？ 猜一猜 A B C D A D C B ? b a b?? a∥ b a ?? a ∥ ? 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 判断下列命题是否正确.若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. ( 1 )若直线a不在平面? 内，则a∥?。 （2）如果直线a, b满足a∥ b，且a ??,那么a∥?。( ) （3）如果直线a, b满足a∥ b，且b??,那么a∥?。( ) ( ) 平面A′B′C′D′和平面DCC′D′ 平面BCC′ B′和平面DCC′D′ 平面A′B′C′D′和平面BCC′B′ 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点． 求证：EF//平面BCD． 典型例题 如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ，则 EF与平面BCD的位置关系是___________. EF//平面BCD 变式1 A B C D E F 2．如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由． 证明：连接BD交AC于点O, 连接OE, 在 中，E，O分别是 的中点． 随堂练习 例2、两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点。 求证：MN ∥面BCE D A N M C B F E P Q M、N 是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN ∥面BCE D A N M C B F E * * *