积的变化规律教学设计.docVIP

第三课时积的变化规律 花山街道松林小学 王双凤 教学内容 积的变化规律。（教材第51页） 教学目标 1、通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。 2、理解积变化的规律，会运用积的变化规律进行简单计算。 3、在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。 重点难点 重难点：掌握在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以几）几，积也乘（或除以）几的变化规律。 教具学具 课件。 教学过程 谈话法引入 出示课题：积的变化规律 师：积的变化规律可能与什么有关？ 生：一个因数。 师：有什么关系呢？今天我们一起研究它。 探究新知 1、探究“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。” （1）出示 6 × 2 = 学生口算得数 师：如果因数6不变，另一个因数2乘10，积会怎么变？ 学生：积会扩大10倍。 师：12扩大10倍是多少？ 生：120。 师：6 乘 20是不是120？ 生：是。 师：从这里可以看出,一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 师：一个因数20不变，另一个因数6乘2，积又会怎么变？ 生：乘2. 师：积乘2等于多少？同学们算算12×20=？是不是240？ 生：240；等于240；是240. 师：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。 师：仔细观察，那积是怎样变化的？ 生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 师：是不是每一道乘法算式里都有这样的规律呢？请同学们写几个算式试试。 （2）投影学生算式，学生汇报。 （3）同桌说说自己的算式。 （4）全班达成共识，归纳总结出:一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2、探究“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。” 师：如果一个因数不变，另一个因数除以几，积会有怎样的变化？我们继续研究。 师：如果一个因数20不变，另一个因数12除以4，变成多少？积该怎么变？ 生：变成3；积…… 师：想一想，它的积240会怎么变？ 生：也除以4。 师：也除以4，那这种说法对不对？3×20等于多少？ 生:60 师：如果3这个因数不变，另一个因数20除以10，变成多少？它的积60又会怎样变？ 生：变成2，它的积也会除以10，是6。 师：3乘2也是6；仔细观察这里，你觉得这里积又会怎样变化？ 生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 师：理解吗？是不是任何一道乘法算式里也有这样的规律呢？自己写几个，同桌相互说一说。 教师巡视，了解情况，帮助有困难的学生。 汇报情况，学生说出自己的想法。 达成共识。 师：看来呀，在乘法算式里确实存在这样的规律，谁能用一句话说说看。 生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 板书补充完整。 3、探索两个因数都变时，积的变化。 师：一个因数不变，另一个因数变化时，积是这样变化的；如果两个因数都变化时，积又会怎样变化？ 师：我们继续往下研究，还以6×2=12为例；同样是因数6和2，6乘以2； 2乘以3，它们的积12又该乘几？ 生：乘6 师：乘6，我们算算看，12乘6等于72。那（6×2）×（2×3）等于多少？ 生：72 师：看来乘6是正确的，想想这个6是怎么来的？ 生：6是2与3的积。 师：嗯，我们可以写成2×3 （1）完成板书。 师：是不是所有乘法算式也会有这样一个规律呢？继续往下说。 听取学生汇报。 师：像这样的算式有许多；我们能否和6相乘的数用一个字母A来代替，和2相乘的数用字母B来代替。 板书：（6×A）×（2×B)=12X(A×B) 巩固练习 根据15×12=180，直接写出下面各题的积。 15×36=（ ） 30×12=（ ） 5×12=（ ） 15×6=（ ） 想一想、做一做 30×12=360 （30× 2 ）×（12×3 ）= 360 × ( ) （30× ）×（12× ）=360 × ( ) （30× ）×（12× ）=360 × ( ) 板书 积的变化规律 6 × 2 = 12 ↓ ×10 ↓ ×10 6 × 20 = 120 ↓ ×2 ↓ ×2 12 × 20 = 240 ↓ ÷4 ↓ ÷4 3 × 20 = 60 ↓÷10 ↓÷10 3 × 2 = 6 一个因数不变，另一个因数乘（ 或除以 ）几，积也乘（