第21章一元二次方程复习小结.pptVIP

第二十一章 一元二次方程 复习小结 ┃知识归纳┃ 1．一元二次方程的概念 只含有　　个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是　　的方程，叫做一元二次方程． [注意] 一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数． 2．一元二次方程的解法 一元二次方程有四种解法：　 法、　 　法、　 　法和　 　法．其基本思想是　 　. [注意] 公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0. 3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac (1)Δ0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有 的实数根； (2)Δ＝0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有　 　的实数根； (3)Δ0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根． 直接开平方 配方 公式 因式分解 降次 两个不相等 两个相等 没有 [注意] (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件． ? 考点一　一元二次方程的定义 ┃考点攻略┃ 若是关于 x 的一元一次方程，m 的值为____________． 　　问题1　试比较你所学过的各种整式方程，并说明它们的未知数个数与次数，你能写出各种方程的一般形式吗？ 　　未知数个数：1 个　　　次数：1 次 　　未知数个数：2 个　　　次数： 1 次 概念梳理 　　一元一次方程　ax + b = 0（a≠0） 　　二元一次方程　ax + by + c = 0（a≠0，b≠0 ） 　　一元二次方程　ax 2 + bx + c = 0（a≠0） 　　未知数个数：1 个　　　次数： 2 次 ? 考点二　一元二次方程的解法 ? 考点三　一元二次方程根的情况 ? 考点四　变化率型应用题 第22章复习 ┃ 考点攻略 ? 考点五　几何图形型应用题 孔隆教育 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育 * * 孔隆教育 孔隆教育 * 孔隆教育 孔隆教育 * *