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第二十四章 圆单元检测题 （时间120分钟，总分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( ) A、2cm B、14cm C、2cm或14cm D、10cm或20cm 3．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 4、如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是：（ ） A、60cm2 B、48cm2 C、120cm2 D、96cm2 5、如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连结，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图） 6．如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　） A、 B、 C、 D、 7、如图，⊙O内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 8、已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为（ ） A、OP＜5 B、8＜OP＜10 C、3＜OP＜5 D、3≤OP≤5 9、如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( ) (A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56° 10、如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）A．-1 B．-2 C．-1 D．-2 （第11题图） （第13题图） （第14题图） （第17题图） 13、如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝_____________. 14、如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE=25°，则C= __________ 度．2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________. 16、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_________________．的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径为 。 三、解答题：（66分） 19、（8分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，求该圆的半径。 20、（8分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； 21、（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积。 22、(10分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。（1）求证：CD与⊙O相切; （2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径 23、(10分)如图，是⊙O1与⊙O2的公共弦，在⊙O2上，分别是⊙O1与⊙O2的直径，与的延长线交于点，与相交于点． （1）求证：是⊙O1的切线； （2）连结，求证：； 24、（10分）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D。 方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，