等式的性质_181943.pptVIP

* 人教版 七年级数学 广办中心中学 邓 双 下列式子中哪些是等式? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程? 等式的一般形式为: a = b. 用“=”表示相等关系的式子就是等式. (1) m + n = n + m ; (2) x ≤ 2; (6) 3×3+1= 5×2; (3) x + 1=3； (5) 7×6 - 2; (4)4x = 24； 你通过观察就能说出这些方程的解吗? x = 6 x = 2 x = ? 观察思考 b a 天 平 与 等 式 当天平平衡时，天平的左边就相当于等式的左边，天平的右边就相当于等式的右边，天平的横梁就相当于等于号。 等式的左边 等式的右边 等号 解：设每个小球的质量为x克，依题意列方程得： 2x+1=5 观察与思考 如图，每个小球的质量相同、每个砝码的质量1克，且天平是平衡的。每个小球的质量是多少？（列出方程） 2x+1=5 2x=4 两边都减去1 每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克。 或两边都加上－1 我们的结论： 等式两边都加上或减去同一个数，结果仍相等。 观察探索１ + - 猜想：等式两边都加上或减去同一式子，所得结果仍然相等吗？ 我们的结论： 等式两边都加上或减去同一式子，结果仍相等。 C C 等式两边都加上或减去同一式子，结果仍相等。 等式两边都加上或减去同一个数，结果仍相等。 等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果 , 那么 我们的结论： 等式的性质1： 2x=4 每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克。 观察探索2 2x=4 每个小球的质量为x克，一个砝码的质量为1克。 x=2 两边都除以2 或都乘以1/2 观察探索2 等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。 如果 , 那么 如果 , 那么 等式的性质2： 我们的结论： 等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。 　　下列运用等式性质进行的变形中是否正确？并说明理由。 （1）若x＝y，则x－5＝y＋5； （　　） （2）若2x-3＝7，则2x＝7+3； （　　） （3）若2x＝3，则2x÷2＝3÷3；（　　） （4）若-3x＝6，则x＝-2； （　　） （5）若6x＝5x，则6＝5；　　 （　　） 　 √ × × 用等式的性质变形时: ①两边必须进行相同运算； ②加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数； ③除数不能为0. 想一想、练一练 √ × 应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程 例1 利用等式的性质解下列方程： 解：（1）两边同时减 7 ，得 x + 7 – 7 = 26 – 7 于是 x = 19 （2）两边同除以 – 5，得 于是 x = - 4 . 问题1：怎样才能把方程x + 7 = 26转化为x = a 的形式？变形的依据是什么？ 问题2：你能运用等式的性质把方程 – 5 x = 20转化为x = a 的形式吗？变形的依据是什么？ 例1：利用等式的性质解下列方程 学会方法 解：两边加５，得 两边同乘－３，得 =4 化简，得 2.利用等式的性质解导入中的方程： 小结： 谈谈这节课你有那些收获…… （1）通过天平实验，得出等式的性质。 （2）运用等式性质解一元一次方程。 －、填空 (1)如果x-3=6，那么x = 　　 ， 依据　　　　　　　　　； (2)如果2x=x－1，那么x = ， 依据　　　　　　　　 ； (3)如果-5x=20 ，那么x＝　　， 依据　　　　　　　　 。 (4)如果－　 ｘ＝８，那么ｘ＝　　 ， 依据　　　　　　　 ； 快乐练习 ９ 等式的性质１　 等式的性质１　 －１ －10 －4 等式的性质２　 等式的性质２　 变形为 变形为 变形为 变形为 二、选择 快乐练习 A. C. D. B.