等腰三角形中的辅助线.ppt

合作交流 例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M..求证：M是BE的中点。 例2、如图，在△ABC中，AB=AC,E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF,EF交BC于点D.求证:DE=DF 。 当堂反馈 1、如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．① 2. 如图②， △ABC是等边三角形，，则∠1的度数是________。 图① 图② 3、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。ABCD 求证：BC=DC。 4.已知，如图所示，在△ABC∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD。 * 专题训练—— 等腰三角形中常用的辅助线 1、记牢等腰三角形和等边三角形的性质 和判定方法； 2、巧作等腰三角形的“三线”，灵活应用“三线合一”； 3、学会构建等腰三角形，达到线段或角 的相等转换。 学习目标 自主研读 请回顾等腰三角形、等边三角形的定义、性质和判定方法。 知识点1、巧作“三线” 1、“等角对等边”我们是怎样推导出来的？ 如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？ 思考：怎么作辅助线？目的是什么？ B C A A 知识点2、作辅助线，构建等腰三角形 2、，在△ABC中，AB=AC，M是AB上任意一点。 ⑴过M点作MN∥BC交AC于点N, △AMN是等腰三角形吗？为什么？ ⑵过M点作MP∥AC交BC于点P, △BMP是等腰三角形吗？为什么？ C M N P A B 我的疑惑: F C B E D A A B C D 我的反思： *