等腰三角形讲课课件.pptxVIP

13.3.1等腰三角形（第1课时）08号选手1.开门见山，直奔主题问题1：利用长方形纸片和剪刀按课本75页 图13.3—1的方式剪出的三角形是什 么样的三角形、你能说出理由吗？2.观察思考，探究新知问题2：仔细观察你所剪出的等腰三角 形，你发现这个三角形有什 么特征？提示：将剪下来的三角形对折回去，你发现哪些角相等，哪些线段相等？这些线段在等腰三角形中的名称是什么？追问1：我们每个同学剪下的等腰三角形并不都是一样的，是否都具有上述性质呢？追问2：你能证明吗？回忆一下之前学习了什么方法可以证明角相等、线段相等？全等三角形对应角相等、对应边相等例1：在△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠CA证明：做底边BC的中线AD ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 BD=CD AB=AC AD=AD ∴ △ABD≌ △ACD（SSS） ∴ ∠B=∠C 问：△ABD≌ △ACD,我们还可以 得到哪些角相等？12CB∠1=∠2，∠3=∠4=90°（AD⊥BC）可说明AD既是△ABC的角平分线又是△ABC的高线。 D43追问3：你能利用类似的方法证明等腰三角形的顶角平 分线既是底边上的中线又是底边上的高线吗？例2：在△ABC中，AB=AC,AD是顶角∠BAC的平分线，求证：AD⊥BC，AD是△ABC的中线。A12D34CB追问4：你能利用类似的方法证明等腰三角形的高线既 是底边上的顶角平分线又是底边上的中线吗？例3：在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC，求证：AD是 顶角∠BAC的平分线，AD是△ABC的中线。A12CBD343.例题示范，巩固新知例4：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，△ABC各角的度数A证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵ BD=BC=AD∴∠C=∠3，∠1=∠A∴ ∠ABC= ∠C=∠3设∠A=x，则∠3=∠1+∠A=2x∴ ∠ABC= ∠C=∠3=2x由图可知： ∠ABC+∠C+ ∠A=180°∴2x+2x+x=180°解得：x=36°∴ ∠ABC= ∠C=72°D231CB4.基础训练，巩固应用快速完成课本77页，练习题1,2,3（抢答）5.小结（1）学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形性质的？（3）“三线合一”的具体含义是什么？（4）目前为止，我们学习了哪些方法证 明角相等或线段相等的方法？它们 通常适用条件是什么？6.布置作业 课本81页1, 课本82页2,4,5,6感谢聆听，谢谢指导