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2006年全国高考数学 篇一：2006年高考数学(理科)真题及答案[全国卷I] 高考复习资料网 2006年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、 并 贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．本卷共12小题，每小题5 是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）· P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是 n kk Pn(k)?CnP(1??k 其中R表示球的半径 一．选择题 （1|x?x?0},N?{x||x|?2}，则 ?? ?N?M （B）M?N?M （D）M?N?R 2 x （2）已知函数y?e的图像与函数y?f(x)的图像关于直线y?x对称，则 （A）f(2x)?e(x?R） （C）f(2x)?2e(x?R） 2 2x 2x （B）f(2x)?ln2·lnx（x?0） （D）f(2x)?lnx?ln2（x?0） （3）双曲线mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m= （A）? 1 4 2 （B）－4 （C）4 （D） 1 4 （4）如果复数(m?i)(1?mi)是实数，则实数m= 高考复习资料网 （A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2 （5）函数f(x)?tan(x? （A）(k?? ? 4 )的单调增区间为 （B）(k?,(k?1)?),k?Z （D）(k?? ),k?Z 223?? ,k??),k?Z （C）(k??44 ? ,k?? ? ? 4 ,k?? 3? ),k?Z 4 （6）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且c?2a,则cosB? （A） 1 4 （B） 3 4 （C） 2 4 （D （7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16 （A）16? （B）20? ? （8）抛物线y??x2上的点到直线4 （A） 4 3 （B） 7 5 （9）设平面向量a1、a2、a3的和a1+a |bi|?2|ai|,且ai顺时针旋转（A）?b1?b2?b3?0 （C）b1?b2?b3?0 （10 a1?a2?a3?15,a1a2a3=80，则 （C）90 （D）75 （11cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但 （B）6cm2 （D）20cm2 （12）设集合I?{1,2,3,4,5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中 最大的数，则不同的选择方法共有 （A）50种 （B）49种 （C）48种 （D）47种 高考复习资料网 2006年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第卷 注意事项： 1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 答无效。 3．本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4 （13）已知正四棱锥的体积为12于. （14）设z?2y?x，式中变量x、y ?2x?y????? ?3x?2y?? （7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不 种.（用数字作答） （????). 若f(x)?f?(x)是奇函数，则 ?三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） △ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,cosA?2cos B?C 取得最大值,并2 求出这个最大值. 高考复习资料网 （18）（本小题满分12） A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 21 ，服用B有效的概率为. 32 （）求一个试验组为甲类组的概率； （）观察3个试验组，用?表示这3个试验组中甲类组的个数. 求?的分布列和数 学期望. （19）（本小题满分12分） （）证明AC?NB； ?