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2009哈尔滨中考数学 篇一：2009哈尔滨中考数学 哈尔滨市2009 年初中升学考试 数学试卷 第卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1．－2的相反数是（ ）． （A）2 （B）一2 （C）11 （D）一 22 2．下列运算正确的是（）． （A）3a2－a2＝3（B）（a2）3＝a5（C）a3．A6＝a9 （D）（2a）2＝2a2 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）． 4．36的算术平方根是（ ）． （A）6 （B）±6 （C）6（D）±6 5．点P（1，3）在反比例函数y＝ （A）k （k≠0）的图象上，则k的值是（ ）． x11（B）3（C）一 （D）一3 33 6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）． （A）长方体 （B）圆锥 （C）圆枉 （D）正三棱柱 7．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）． （A）1112（B）（C） （D）6323 8．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）． （A）36π （B）48π （C）72π （D）144π 9．如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A 恰好落在DC边上的点A′处，若A′BC＝20°，则A′BD的度数为（ ）． （A）15°（B）20° （C） 25° （D）30° 10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的 路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。放学后 如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回 来时，走这段路所用的时间为（）． （A）12分 （B）10分（C） 16分 (D)14分 第卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11．长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 ． 12．函数y＝x?2的自变量x的取值范围是 x?2 13．把多项式x3－4x分解因式的结果为 。 14．如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连 接EF．若EF＝3，则CD的长为 ． 15．如图，O的直径CD＝10，弦AB＝8，ABCD，垂足为M，则DM的 长为 ． （第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题） 16．4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一 场比赛），则总的比赛场数为 场 *16．如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为 ． 17．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个． 18．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形 的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ． 三、解答题(其中19－22题各5分，23－25题各6分，26题8分，27－28题各10分，共计66分） 19．（本题 5分） 2a?2a先化简．再求代数式的值．( 其中a＝tan60°－2sin30°． ?2)?a?1a?1a?1 20．（本题5分） 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一 个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． （1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1， 请画出△A1B1C1 （2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2， 请画出△A2B2C2。 21．（本题5分） 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三 边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． b4ac?b2 （参考公式：二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0），当x＝－时，y最大（小）值＝) 2a4a 2 22．（本题5分） 如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE． 点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，AOC＝BOC． 求证：CD＝CE． 23．〔本题6分） 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得 灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C 在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与 灯塔C的距离．（结果保留根