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2011北京高考文数 篇一：2011年北京高考文科数学试题及答案 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文） 本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项. 1．已知全集U=R,集合P=｛x︱x≤1｝,那么 A．(-∞, -1]C．[-1，1] i?21?2i ? 2 B．[1, +∞） D．（-∞，-1] [1，+∞） 2．复数 A．i 12 B．-iC．? 45 ? 35 iD．? 45 ? 35 i 3．如果logx?log 12 y?0,那么 A．ylt; xlt;1 C．1lt; xlt;y B．xlt; ylt;1D．1lt;ylt;x 4．若p是真命题，q是假命题，则 A．pq是真命题B．pq是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题 5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 A．32 B． C．48 D． 6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为 A．2 B．3 C．4 D．5 7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元. 若每批生产 x件，则平均仓储时间为 x8 天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产 准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 8．已知点A（0,2），B（2,0）．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在?ABC中.若b=5，?B? yb 22 ? 4 ，sinA= 13 ，则a=___________________. 10．已知双曲线x? 2 ?1（b＞0）的一条渐近线的方程为y?2x，则b=. 11．已知向量a= 1），b=（0，-1），c=（k ）.若a-2b与c共线，则k=________________. 12．在等比数列{an}中，a1= 12 ，a4=4，则公比q=______________；a1+a2+…+an= _________________. ?2 x?2?, 13．已知函数f(x)??x若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取 ?(x?1)3,x?2? 值范围是_______ 14．设A（0,0）,B（4,0）,C（t+4,3），D（t,3）（t?R）.记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N（0）=N （t）的所有可能取值为 三、解答题6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题共13分） 已知函数f(x)?4cosxsin(x?（）求f(x)的最小正周期： ???? ,?上的最大值和最小值. ?64? ? 6 )?1. （）求f(x)在区间?? 16．（本小题共13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. 17．（本小题共14分） 如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点. （）求证：DE平面BCP； （）求证：四边形DEFG为矩形； （）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由 . （注：方差s? 2 1n [(x1?x)?(x2?x)??(xn?x)],其中x为x1,x2,?,xn的平均数） 222 18．（本小题共13分） 已知函数f(x)?(x?k)e. （）求f(x)的单调区间； （）求f(x)在区间[0,1]上的最小值. x 19．（本小题共14分） 已知椭圆G: xa 22 ? yb 22 ?1(a?b? 0)的离心率为 3 ，右焦点为 （,0），斜率为I的直线l 与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程； 20．（本小题共13分） 若数列An:a1,a2,???,