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2012山东淄博中考数学 篇一：山东省淄博市2012年中考数学试题(含解析) 2012年山东淄博中考数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第卷（选择题 共45分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．和数轴上的点一一对应的是【 】 （A）整数 【答案】D。 解析：本题考查的是数轴与实数的一一对应的关系。 2．要调查下面的问题，适合做全面调查的是【 】 （A）某班同学“立定跳远”的成绩 （B）某水库中鱼的种类 （C）某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 （D）某型号节能灯的使用寿命 【答案】A。 解析：本题考查的是全面调查的适用情况。 3．下列命题为假命题的是【 】 （A）三角形三个内角的和等于180° （B）三角形两边之和大于第三边 （C）三角形两边的平方和等于第三边的平方 （D）三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 【答案】C。 解析：本题考查的是三角形的内角和定理、三角形的三边关系定理、勾股定理、三角形的面积计算公式。 4．若a?b，则下列不等式不一定成立的是【 】 （A）a?m?b?m 【答案】D。 解析：本题考查的是不等式的性质定理。A a?m?b?m 应用的是不等式的性质定理1，ab（B）a(m2?1)?b(m2?1)（C）??? （D）a2?b2 22 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数 ab（B）a(m2?1)?b(m2?1) 应用的是不等式的性质定理2，（C）???应用的是不等22 式的性质定理3，（D）a2?b2分情况讨论，a，b同为正数成立，若同为负数或一正一负则不成立。 5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【 】 （A）两条边长分别为4，5，它们的夹角为β （B）两个角是β，它们的夹边为4 （C）三条边长分别是4，5，5 （D）两条边长是5，一个角是β 【答案】D。 解析：本题考查的是三角形全等的判定定理。 6．九张同样的卡片分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是【 】 1（A） 91（B） 35（C） 9（D）2 3 【答案】B。 解析：本题考查的是绝对值的性质、概率的计算。 a?1a2?17．化简2的结果是【 】 ?a?aa2?2a?1 1（A） （B）a a（C）a?1 a?1（D）a?1 a?1 【答案】A。 解析：本题考查的是分式的除法、多项式的分解因式。 8．如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的值为【 】 CD （A）11（B） （C （D 32 【答案】C。 解析：本题考查的是直角三角形30所对的直角边是斜边的一半、三角形的旋转的性质定理、勾股定理的应用。由旋转可知NCE=75°，因为 ECD=45°∠ECD+∠NCE+∠NCO=180°所以，NCO=60°，所以CNO=30°，所以OC=021CN，因为三角形CDE等腰直角三角形，所以CD=CE，又因为CN=CE，所22 1CNOC以 ? ?2CD2。CE2 19．如图，O的半径为2，弦AB =点C在弦AB上，AC?AB，则OC的长为【 】 4 （A 【答案】D。 解析：本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理的计算。提示：过O作OD垂直AB，垂足为D，在直角三角形OBD中，利用勾股定理可得，OD=1，在直角三角形OCD中，利用勾股定理可得，OC （B （C （D 10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 】 （A）2x?(32?x)≥48 （B）2x?(32?x)≥48 （C）2x?(32?x)≤48 （D）2x≥48 【答案】A。 解析：本题考查的是一元一次不等式组解决应用题。 11．如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能 够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有【 】 （A）4个 【答案】C。 解析：本题考查的是折叠中线段相等的应用，图（2）、（4）能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半． 12．骰子是6