解决问题与方程4.pptxVIP

简易方程实际问题与方程 例4 一、情境引入 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。1. 从图中你得到了哪些数学信息？绿色圃中小学教育网2. 地球表面积指的是什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网“分别”两个字，这道题有两问。二、探究新知（一）明确问题 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？绿色圃中小学教育网 2. 请用列方程的方法解决这个问题。预设1：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1预设2：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 ÷x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1 预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1（二）找出等量关系列方程预设4： 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4预设1：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1（二）找出等量关系列方程研究根据和的等量关系列方程。问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为x呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？预设2：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为x呢？ 3. x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？绿色圃中小学教育网 4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1问题：大家来评价一下这种方法？（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？ 预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。这个条件不用就不行吗？预设4： 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x研究根据倍数的等量关系列方程。问题：你是怎么想的？他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。追问：这个条件不用就不行吗？（三）解方程问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？针对预设1：运用了什么运算定律？针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？ 针对预设4：转化成预设1的方程了。2. 怎样检验这道题做得对不对呢？ （引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （感受怎样列方程最顺而且方便求解。）三、巩固练习问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。三、巩固练习 解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36 还可以24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？四、布置作业作业：第78页“做一做”。