解决问题与方程2.pptxVIP

简易方程实际问题与方程 例2一、创设情境问题：从图中得到了哪些数学信息？绿色圃中小学教育网（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）二、探究新知（一）明确问题 提出要求问题：1. 要解决的问题是什么？绿色圃中小学教育网 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 （根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍 少4块”，找到 这一等量关系。）（二）列方程预设1：解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20问题：请说一说你的想法。监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。） （2）从题目中找到了什么样的等量关系？黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4黑色皮块数×2－白色皮块数＝4黑色皮2x块白色皮4块20块（二）列方程预设3：预设2：解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4问题：1. 看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？2. 他们是根据什么等量关系列出方程的？3. 怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？x块（三）解方程问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）预设2： 预设3：预设1：解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20 2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 2x÷2＝24÷2 2x÷2＝24÷2 x＝12 x＝12 x＝12绿色圃中小学教育网（三）解方程问题：1. 请说一说你是怎样解这个方程的。先把谁看作一个整体？ 2. 仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少； 且最终都转化成2x＝24的形式）3. 怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（四）总结提升 问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择 一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）三、巩固应用共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 1.问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝14255x÷5＝1425÷5 x＝285预设：解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。这里为什么要加3？2.蓝鲸的寿命大约是100年。比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？ 海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝1203x÷3＝120÷3 x＝40解:设海象寿命大约是x年。 答:海象的寿命大约是40年。 四、布置作业作业：第75页练习十六，第6题。 第76页练习十六，第7题、第11题。