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2013全国初中数学说课稿 篇一：【2013全国初中数学教师优质课比赛一等奖】正切说课稿 “24.1 锐角的三角函数---正切”说课稿 安徽省淮北市海宫学校 牛新荣 一、教学内容解析 教学内容 上海科学技术出版社教材九年级上册 24.1 锐角的三角函数 第1课时 教学内容的地位和作用 本章内容是三角学中的基础内容.锐角三角函数与以前学过的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值（线段比值）的对应关系，并且用符号来表示一种函数对学生来讲还是第一次.本节课主要是介绍锐角三角函数中的正切，其中渗透着转化、分类、数形结合、建模、函数等数学思想和方法.锐角三角函数与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一，它揭示了直角三角形中边与角之间的关系，被广泛应用于测量、建筑、工程技术和物理学中，主要是计算距离、高度和角度.正确认识锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础. 本章内容恰好是进行数形结合的理想材料.而数与形的结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深理解数学知识，发展数学能力的需要.在引入概念、计算化简、解决实际问题时，都应要求学生通过画图帮助分析，由图形找出直角三角形中边、角的关系，加深对锐角三角函数概念的理解. 二、教学目标设置 1.知识与技能 （1）理解正切、坡度的概念，正切与坡度的关系； （2）掌握正切的表示方法，并能运用正切、坡度解决问题. 2.过程与方法 让学生经历多次猜想、验证，在不断的否定与肯定的过程中，探究如何描述坡面的倾斜程度，培养学生思维的批判性、深刻性． 3.情感、态度与价值观 经历正切概念的探索过程，体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思 想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想，培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用. 教学重点：正切概念的探究 教学难点： 1.在正切概念的探究过程中，如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来； 2.理解正切的概念. 三、学生学情分析 在此之前学生已经学习过函数的定义和相似三角形，具备了学习锐角三角函数的知识基础；九年级上学期的学生已经具有一定的空间观念、想象力、几何语言表达能力以及逻辑推理能力.学生已有的知识、经验、能力和思想方法为新的认知活动提供了必要的基础和条件. 在研究如何描述坡面的倾斜程度的过程中，学生对所构建的直角三角形的单一元素的研究中得出：直角三角形的锐角可以用来描述坡面的倾斜程度，而三边中的任何一条边都不可(来自:www.xLtKwj.coM 小 龙 文档网:2013全国初中数学说课稿)以.学生可能会想到两条边而如何又会想到两边的比值呢？这种变换思考问题的角度对学生来说还是有困难的.另外，学生虽然学习了一些函数的知识，但是学生对角度与数值之间的对应还是第一次接触，所以对锐角三角函数概念的理解仍显抽象和困难. 四、教法与学法 依据教学内容、教学目标以及学情分析，本节课的教学策略采用启发式与自主探究相结合的模式.教师的教法突出探究活动的组织设计与方法的引导， 学生的学法突出自主、合作、探究的学习理念.整节课的探究活动采用问题引导下的自主探究，在探究中发现并掌握相关知识． 五、教学流程 （一）创设情境、引入新知 人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.你有没有想过：怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢？通过实际问题，创设情境，让学生体会数学来源于生活，诱导学生积极思维，引发学生产生认知盲点，激发学生学 习的兴趣和探讨问题的欲望. （二）合作交流、探究新知 1. 探究是不是可以用“坡角”来描述坡面的倾斜程度 因为学生对亲身经历的爬山坡有体验、有感受，所以设计问题2：爬这两段山坡会有什么不同的感受？哪个坡面更陡？你是如何判断的？利用坡角的大小作出判断，这是绝大多数学生首先想到的办法. 除此之外，你还有其它办法来比较哪个坡面更陡吗？引导学生通过多种途径去探讨问题. 2. 探究是不是可以用“直角三角形的一边”来描述坡面的倾斜程度 学生可能会说出：比较坡面的铅直高度（学生可能会说出山高，这时老师注意引导其正确表述出是坡面的铅直高度）你是怎样用坡面的铅直高度来比较哪个坡面更陡的？学生可能会说出：坡面的铅直高度高的更陡.大家同意他的看法吗？ 请不同意的同学举反例说明（可以在黑板上画图说明，画图说明会更直观、更形象.将实际问题抽象成数学问题，让学生体会建模的思想.同时让学生知道否定一个结论的常用方法------举反例. 你还有其它的办法来比较哪个坡面更陡吗？类似地，通过画图举反例的方法说明只用坡面的长度、水平宽度也不能描述坡面的倾斜程度. 对于边的探讨，不少学生