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2014中考绵阳考点 篇一：2014年绵阳中考数学必考点试题推测 2014年绵阳中考数学必考点试题推测 一、选择题（共7题，每题5分，共35分） 1．二次函数y?ax2?bx?c的图像如右图所示，则化简二次根式 ） A．a+bB．-a-b C．a-b+2cD．-a+b-2c 2.有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。 每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且其中一队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（） A．7B．8C．9D．10 3 3．已知a是方程x?3x?1?0的一个实数根，则直线y?ax?1?a不经过（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为 5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（ ）根。 A．20根 B．21根 C．24根D．25根 5．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概 率是（） A． 3535 B．C． D． 2 6．用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x?2?x??3?0的解的个数是（ ） A．1B．2 C．3D．4 7.对每个x，y是y1?2x,y2?x?2,y3??函数y的最大值是（ ） A． 4 B． 6 C． 8D． 二、填空题（共7题，每题5分，共35分） 8. 已知 3 x?12三个值中的最小值，则当x变化时，2 48 7 b?c12 = 。 ?b?c??(a?b)(c?a)，且a≠0,则a4 9．G是△ABC的重心，过G的直线交AB于M，交AC于N， 则 BMCN ?。 AMAN 10. 已知a、b、c都是实数，且满足abc,a+b+c=0.那么， c 的取值范围是 。 a 11.在△ABC中，AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形， 则各内角的度数为 。 12．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2?(n?2)x?2n2?0的两个根记 作 an,bn (n≥2),则 11 ?? (a2?2)(b2?2)(a3?2)(b3?2) ? ? 1 = 。 (a2007?2)(b2007?2) 5 (a为常数）的图象与x轴只有一个交4 2 13. 设抛物线y?x?(2a?1)x?2a? 点， 则a18?323a?6。 14.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于 点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是． 三、解答题（本题有4小题，共60分） 15. （10分）试求实数k（ k≠?1），使得方程 (k2?1)x2?6(3k?1)x?72?0 的两根都是正整数。 16.（12分）如图1, 矩形铁片ABCD的长为2a, 宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为 a10 的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); (1)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点, 若将矩形铁片的四个角去掉, 只余下四边形MNPQ, 则此时铁片的形状是_______________, 给出证明, 并通过计 算说明此时铁片都能穿过圆孔; (2)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合 ), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片; 当BE=DF= 1 a时, 判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由; 5 为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔, 请直接写出线段BE的长度的取值范围 AD N MDQ BC B C 17.（14分）喜欢钻研的小亮对75°角的三角函数发生了兴趣，他想：75度虽然不是特殊角， 但和特殊角有着密切的关系，能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢？经研 究，他发现：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°,于是他大胆 猜想：sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin?（?和?为锐角）。将图1（a）等积变形为 图1（b）可用于勾股定理的证明，现将这两幅图分别“压扁”成图2（a）和图2（b）。 如图,锐角为?的直角三角形斜边为m，锐角为?的直角三角形斜边为n，请你借助 图2（a）和图2（b）证明上述结论能成立。 18.（14分）已知菱形ABCD的边长为1．ADC=60°，等边△AEF两边分别